如图,AD是△ABC的中线,点E在BC的延长线上,CE=AB∠BAC=∠BCA,（1）求证：AE＝2AD（2）若ab=6,ac=4,求ad的取值范围（马上要,答案一定要对）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 03:54:32
如图,AD是△ABC的中线,点E在BC的延长线上,CE=AB∠BAC=∠BCA,（1）求证：AE＝2AD（2）若ab=6,ac=4,求ad的取值范围（马上要,答案一定要对）
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如图,AD是△ABC的中线,点E在BC的延长线上,CE=AB∠BAC=∠BCA,（1）求证：AE＝2AD（2）若ab=6,ac=4,求ad的取值范围（马上要,答案一定要对）
如图,AD是△ABC的中线,点E在BC的延长线上,CE=AB∠BAC=∠BCA,（1）求证：AE＝2AD（2）若ab=6,ac=4,求ad的取值范围（马上要,答案一定要对）

如图,AD是△ABC的中线,点E在BC的延长线上,CE=AB∠BAC=∠BCA,（1）求证：AE＝2AD（2）若ab=6,ac=4,求ad的取值范围（马上要,答案一定要对）
(1)证明:取AE的中点F,连CF,
因为∠BAC=∠BCA,∴AB=BC   
又CE=AB   ∴CE=BC
∴CF∥AB  ∴∠FCE=∠ABD
∴CF=AB/2=BC/2=BD
∴△ECF≅△ABD(SAS)
∴EF=AD=AF即AE=2AD
(2)BD=DC=BC/2=AB/2=3
在△ABD中:4-3<AD<3+4,即1<AD<7;
在△ACD中:6-3<AD<6+3,即3<AD<9,
∴3<AD<7∴3<AD<7

如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中线,点E在AD上.请说明AD⊥BC 如图,在△abc中,ab=ac=5,bc=6,点e、f是中线ad上的两点,则图中阴影部分面积是 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF．求证：∠AFC=∠CDA 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.求证∠AFC=∠CDA 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,EG垂直于AD于点F,且交AB于点E,交AC于点G.求证AB:AE+AC:AG=2AD:AF 如图,三角形ABC中,AB=BC,AD是BC上的中线,延长BC至点E,使CE=BC,求证：AE=2AD 如图△ABC中,AD是BC上的中线,点E在AD上并且BE：EA=3:2,若△ABC的面积是24,则△ABE的面积是快呀快快快快 如图,已知：三角形ABC中,点E在AC上,且AE=三分之一的AC,AD是BC上的中线,求：AF：FD的值 如图,在三角形abc中,BC=2AB,AD是BC边上的中线,BE平分角ABC交AD于点E,三角形ABC的面积为4求三角形ABE的面积要求证明过程 如图,在三角形abc中,BC=2AB,AD是BC边上的中线,BE平分角ABC交AD于点E,三角形ABC的面积为4求三角形ABE的面积 如图,点O是△ABC的中线AD上任意一点,BO,CO的延长线分别交AB,AC于点E,F.求证：EF//BC 如图,在△ABC中,AD是BC边的中线,点E在边AB上,CE平分∠ACB,点F是CE的中点,点G是EF的中点.求证：AE=1/2CE 如图,在三角形ABC中,角A=90度,角B=45度,且AC=BC,AD是BC边上的中线,过点C作AD的垂线交AB于点E,交AD 如图,在三角形ABC中,角A=90度,角B=45度,且AC=BC,AD是BC边上的中线,过点C作AD的垂线交AB于点E,交AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F,DG是△BCF的中位线.求证：AF=1/2FC 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F,DG是△BCF的中位线证：EF=1/3BE