三角形ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,角A的平分线交BC于D,求角ABD面积和AD长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 11:49:09
三角形ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,角A的平分线交BC于D,求角ABD面积和AD长
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三角形ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,角A的平分线交BC于D,求角ABD面积和AD长
三角形ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,角A的平分线交BC于D,求角ABD面积和AD长

三角形ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,角A的平分线交BC于D,求角ABD面积和AD长
第1在三角形ABC中根据余玹定理,求出COS角A.第2根据半角公式和三角公式求出A/2的余玹,第3在三角形ABD根据余弦定理列出COS角A/2和AD与BD的关系式,第4在三角形ADC中列出COS角A/2和AD与DC的关系式,第5在根据BD+DC=7,总共是三个关系式可以求出AD,BD,DC三个未知数.第6在三角形ABD中根据AB乘以AD在乘以SIN角A/2,结果再除以2即可得出三角形ABD的面积.

先算BAC的角度在用三角函数求AD完了求AB边上的高,在求ABD的面积就OK了