设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对于所有的正整数n,有4Sn=（an+1）2（I）求a1,a2的值；（II）求数列{an}的通项公式；（III）令b1=1,b2k=a2k-1+（-1）k,b2k+1=a2k+3k（k=1,2,3,…）,求{bn}的前20项和T

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 02:55:42
设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对于所有的正整数n,有4Sn=（an+1）2（I）求a1,a2的值；（II）求数列{an}的通项公式；（III）令b1=1,b2k=a2k-1+（-1）k,b2k+1=a2k+3k（k=1,2,3,…）,求{bn}的前20项和T
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设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对于所有的正整数n,有4Sn=（an+1）2（I）求a1,a2的值；（II）求数列{an}的通项公式；（III）令b1=1,b2k=a2k-1+（-1）k,b2k+1=a2k+3k（k=1,2,3,…）,求{bn}的前20项和T
设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对于所有的正整数n,有4Sn=（an+1）2
（I）求a1,a2的值；
（II）求数列{an}的通项公式；
（III）令b1=1,b2k=a2k-1+（-1）k,b2k+1=a2k+3k（k=1,2,3,…）,求{bn}的前20项和T20． 我没内个该死优点 只用第三问就好 前面都会

设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对于所有的正整数n,有4Sn=（an+1）2（I）求a1,a2的值；（II）求数列{an}的通项公式；（III）令b1=1,b2k=a2k-1+（-1）k,b2k+1=a2k+3k（k=1,2,3,…）,求{bn}的前20项和T
1.
4a1=4S1=(a1+1)²
整理,得(a1-1)²=0
a1=1
4S2=4a1+4a2=4+4a2=(a2+1)²
整理,得(a2-1)²=4
a2=-1(舍去)或a2=3
a1=1 a2=3
2.
n=1时,a1=1
n≥2时,4Sn-4S(n-1)=4an=(an+1)²-[a(n-1)+1]²
整理,得
an²-a(n-1)²-2an-2a(n-1)=0
[an+a(n-1)][an-a(n-1)]-2[an+a(n-1)]=0
[an+a(n-1)][an-a(n-1)-2]=0
an+a(n-1)恒>0,因此只有an-a(n-1)-2=0
an-a(n-1)=2,为定值.
数列{an}是以1为首项,2为公差的等差数列.
an=1+2(n-1)=2n-1
数列{an}的通项公式为an=2n-1.
3.
b2=a1+(-1)=1-1=0
b(2k)=a(2k-1)+(-1)^k=2(2k-1)-1+(-1)^k=4k-3+(-1)^k
b(2k+2)=4(k+1)-3+(-1)^(k+2)
b(2k+2)-b(2k)=4,为定值.
数列的偶数项是以0为首项,4为公差的等差数列.
b(2k+1)=a(2k)+3k=2k-1+3k=5k-1
b(2k+3)=a(2k+2)+3k=5(k+1)-1
b(2k+3)-b(2k+1)=5,为定值.
数列的奇数项是以1为首项,5为公差的等差数列.
前20项,奇数项与偶数项各10项.
T20=(b1+b3+...+b19)+(b2+b4+...+b20)
=10×1+10×9×5/2 +10×0+10×9×4/2
=415

设{an}是正数组成的数列,其前n项的和为Sn,并且对于所有的自然数n,存在正数t,使an与t的等差中项等于...设{an}是正数组成的数列,其前n项的和为Sn,并且对于所有的自然数n,存在正数t,使an与t的等 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n∈N+,都有...) 设数列{An}是由正数组成的等比数列,公比为q,Sn是其前n项和证明根号下Sn×Sn+2 设数列{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项求{an}的通项公式 设｛an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并对所有正整数n,an与1的等差中项等于Sn与1的等比中项,则｛an｝的前三项是 设数列{an}的各项都为正数,其前n项和为sn,已知对任意n,sn是an的平方和an的等差设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n∈N+,am与2的等差中项等于Sn与2的等比中项（1）写出数列{an 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n属于N*,都有8Sn=(an+2)^2设bn=4/an*an+1,Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对于所有自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2等比中项, (1)求...设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对于所有自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2等比 设an是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项求：1,数列绝对值an的通项公式 2,数列绝对值an的前n项和 设数列｛an｝是正数组成的数列,其前n项和Sn,且对任意n属于N*,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,求 设{an)是由正整数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有正数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,（1）写出数列{an}的前3项（2）求数列{an}的通项公式 设｛an｝是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n都属于正整数an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项求（1）写出数列{an}的前3项（2）求数列{an}的通项公式（写出推证过程） 一道数列题,设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,且8sn=(an+2)^2;若bn=4/(an*an+1),tn为前n项的和,且tn 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n∈N+,am与2的等差中项等于Sn与2的等比中项（1）写出数列{an}的前3项（2）求数列{an}的通项公式（写出推理过程） 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n都属于正整数,都有8Sn=(an+2)²（1）写出数列{an}的前3项（2）求数列{an}的通项公式（写出推证过程）（3）设bn=4/an*an+1,Tn是数列{bn}的前 设an是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项．an=4n-2令bn=1/2 (an+1 /an +an /an+1 )(n∈N),求证b1+b2+…+bn 设an是正数组成的数列 其前n项和为Sn 并且对所有自然数n an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项1.写出数列的前3项 2.求数列an的通项公式 两道数列填空题.一、设{an}是由正数组成的等比数列,Sn为其前n项和.已知a2a4=1,S3=7,则S5=?二、已知数列{an}满足：a1=33,a（n+1）—an=2n,则an/n的最小值为?