f(x) 是奇函数,当x≥0时,f(x)的图象是经过点(3,-6,)顶点为(1,2)的抛物线的一部分,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 17:22:34
f(x) 是奇函数,当x≥0时,f(x)的图象是经过点(3,-6,)顶点为(1,2)的抛物线的一部分,求f(x)的解析式
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f(x) 是奇函数,当x≥0时,f(x)的图象是经过点(3,-6,)顶点为(1,2)的抛物线的一部分,求f(x)的解析式
f(x) 是奇函数,当x≥0时,f(x)的图象是经过点(3,-6,)顶点为(1,2)的抛物线的一部分,求f(x)的解析式

f(x) 是奇函数,当x≥0时,f(x)的图象是经过点(3,-6,)顶点为(1,2)的抛物线的一部分,求f(x)的解析式
当x≥0时,设抛物线是f(x)=a(x-1)²+2,过(3,-6),所以-6=a(3-1)²+2,a=-2,所以x≥0时f(x)=-2(x-1)²+2.当x<0时,是过(-3,6),以(-1,-2)为顶点的抛物线的一部分.同样的方法,解得x<0时f(x)=2(x+1)²-2.所以综上,f(x)=-2(x-1)²+2,x≥0;2(x+1)²-2,x<0