作业帮三道数学题!要式子1·小华和小强各用6角4分买了若干支铅笔,他们买来的铅笔中都是5分一支和7分一支的两种,而且小华买来的铅笔比小强多,小华比小强多买来多少只?2.某人打靶,8发打了53黄全
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 01:19:05
三道数学题!要式子1·小华和小强各用6角4分买了若干支铅笔,他们买来的铅笔中都是5分一支和7分一支的两种,而且小华买来的铅笔比小强多,小华比小强多买来多少只?2.某人打靶,8发打了53黄全
三道数学题!要式子
1·小华和小强各用6角4分买了若干支铅笔,他们买来的铅笔中都是5分一支和7分一支的两种,而且小华买来的铅笔比小强多,小华比小强多买来多少只?
2.某人打靶,8发打了53黄全部命中在10,7,5环.他命中10环,7环,5环的各级发?
3.庙里有若干大和尚和若干的小和尚,已知7各大和尚每天共吃41个馒头,29个小和尚每天共吃11个馒头,一天里公尺722个馒头.庙里至少有多少个和尚?
三道数学题!要式子1·小华和小强各用6角4分买了若干支铅笔,他们买来的铅笔中都是5分一支和7分一支的两种,而且小华买来的铅笔比小强多,小华比小强多买来多少只?2.某人打靶,8发打了53黄全
1)设小华买了5分一支的X1支,7分一支的Y1支,小强买了5分一支的X2支,7分一支的Y2支.
则 5*X1+7*Y1=5*X2+7*Y2=64
X1+Y1>X2+Y2
且X1,Y1,X2,Y2都是整数.则Y1=2,X1=10,Y2=7,X2=3,所以小华比小强多买来2支.
2）设他命中10环,7环,5环的各发数为x,y,z则x+y+z=8; 10*x+7*y+5*z=53; 且x,y,z都为整数,y=4,x=1 z=3 所以10环1发7环4发5环3发.
3）41*x+11*y=722且x,y都为整数.若x=16,y=6,则大和尚有16*7=112个,大和尚有6*29=174个,若x=5,y=47,则大和尚有5*7=35个,大和尚有47*29=1363个.所以庙里至少有286个和尚.
三道题都是求不定方程的正整数解，可以参考初等数轮的书，有一般的解法，如是小学奥赛可以这样做
1. 设买了x支5分的，y支7分的，则7*x+5*y=64
x，y均大于0，所以64=7*x+5*y>=7*x解得x<=64/7
x是整数，所以x只能是0---9，代入方程有y是整数可知x=2，y=10或x=7，y=3
由于小华比小强的多，所以小华买了10+2=12，小强买...
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三道题都是求不定方程的正整数解，可以参考初等数轮的书，有一般的解法，如是小学奥赛可以这样做
1. 设买了x支5分的，y支7分的，则7*x+5*y=64
x，y均大于0，所以64=7*x+5*y>=7*x解得x<=64/7
x是整数，所以x只能是0---9，代入方程有y是整数可知x=2，y=10或x=7，y=3
由于小华比小强的多，所以小华买了10+2=12，小强买了7+3=10
所以小华比小强的多12-10=2
注意分析的时候用系数大的计算范围，这样代入的数少，可以少算许多
2.两个方程x+y+z=8，10*x+7*y+5*z=53，可以前式*5两式相减，得到两个未知量的，依上题的解法计算就行
3.直接用1题方法，算的时候要注意大和尚个数是7的倍数，小和尚个数是29的倍数
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