正多边形的内切圆圆心与外接圆圆心是重合的吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 16:19:05
正多边形的内切圆圆心与外接圆圆心是重合的吗?
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正多边形的内切圆圆心与外接圆圆心是重合的吗?
正多边形的内切圆圆心与外接圆圆心是重合的吗?

正多边形的内切圆圆心与外接圆圆心是重合的吗?
是重合的
因为正多边形、内切圆、外接圆都是旋转对称
组合图形的旋转中心
即使内切圆圆心,又是外接圆圆心(也是正多边形的几何中心)
所以正多边形的内切圆圆心与外接圆圆心是重合

例,正六边形ABCDEF,先求出正六边形的中心角为60°,连接连接OA,OB,三角形AOB为等边三角形,OA=AB,OA即为正六边形外接圆半径。做OG垂直于AB于点G,

是,因为外接圆心到两相邻顶点的距离相等,因此外接圆心到两顶点两线组成的边距离也相等,即外接圆心到各边的距离相等,所以外接圆心也是内切圆心。

嗯,重合

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