作业帮∫1/1-x⁴dx怎么算
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 08:06:07
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∫1/1-x⁴dx怎么算
∫1/1-x⁴dx怎么算
∫1/1-x⁴dx怎么算
你好!
∫1/(1-x⁴)dx
= ∫ 1/(1-x²)(1+x²) dx
=1/2 ∫ 1/(1-x²) dx + 1/2 ∫ 1/(1+x²) dx
= 1/4 ∫ [1/(1-x) + 1/(1+x)] dx + 1/2 ∫ 1/(1+x²) dx
= -1/4 ln|1-x| +1/4 ln|1+x| +1/2 arctanx +C
= 1/4 ln | (1-x)/(1+x) | + 1/2 arctanx +C
acrtan(x)/2+[ln(x+1)-ln(x-1)]/4