如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E是线段AC上两点,且AD=EC,AM⊥BD,垂足为M,AM的延长线交BC于点N,直线BD与直线NE相交于点F(1)求证:AN+NE=BD;(2)试判断△DEF的形状,并加以证明.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 14:45:52
![如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E是线段AC上两点,且AD=EC,AM⊥BD,垂足为M,AM的延长线交BC于点N,直线BD与直线NE相交于点F(1)求证:AN+NE=BD;(2)试判断△DEF的形状,并加以证明.](/uploads/image/z/10898696-56-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CRt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAC%3D90%C2%B0%2CAB%3DAC%2C%E7%82%B9D%E3%80%81E%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5AC%E4%B8%8A%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AD%3DEC%2CAM%E2%8A%A5BD%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAM%2CAM%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9N%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFBD%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFNE%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAN%2BNE%3DBD%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%96%B3DEF%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%2C%E5%B9%B6%E5%8A%A0%E4%BB%A5%E8%AF%81%E6%98%8E.)
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如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E是线段AC上两点,且AD=EC,AM⊥BD,垂足为M,AM的延长线交BC于点N,直线BD与直线NE相交于点F(1)求证:AN+NE=BD;(2)试判断△DEF的形状,并加以证明.
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E是线段AC上两点,且AD=EC,AM⊥BD,垂足为M,AM的延长线交BC于点N,直线BD与直线NE相交于点F
(1)求证:AN+NE=BD;
(2)试判断△DEF的形状,并加以证明.
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E是线段AC上两点,且AD=EC,AM⊥BD,垂足为M,AM的延长线交BC于点N,直线BD与直线NE相交于点F(1)求证:AN+NE=BD;(2)试判断△DEF的形状,并加以证明.
过C做CH⊥AC,交AN的延长线于H
因为AM⊥BD
所以∠MAD+∠ADM=90°
因为∠ABM+∠ADM=90°
所以∠MAD=∠ABM
因为AC=AB,∠ACH=∠BAC=90°
所以△AHC≌△BDA
所以AH=BD,CH=AD
因为AD=CE
所以CH=CE
因为∠ACB=∠ABC=45°,∠ACH=90°
所以∠HCB=∠ACB=45°
因为CH=CE,CN=CN
所以△CNH≌△CNE
所以NH=NE
因为AH=AN+NH=BD
所以AN+NE=BD
因为△CNH≌△CNE
所以∠CHN=∠CEN
因为△AHC≌△BDA
所以∠CHN=∠BDA
所以∠CEN=∠BDA
因为∠FED=∠CEN,∠FDE=∠BDA
所以∠FED=∠FDE
所以三角形DEF是等腰三角形
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF‖BC,求证AE=CF
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC
如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证:AD=BD修改∠BAC=30°
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠DCA=∠DAC=15°求证:BD=AB如图
已知:如图 ,在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1/2AB
如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB
已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,并且AD=BD,求证AC=1/2AB
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DC=2,则D到AB的距离是
如图,Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直线AE是经过点A的任一条直线,CE⊥
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,做BC边上的高AD1,图中出现三个直角三角形;如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,做BC边上的高AD1,图中出现三个直角三角形;又作三角形ABD1中AB边上的高D1 D2 ,这时图中便出现五不
如图在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,如图,在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,△ab‘c’可以由△abc绕点a顺时针旋转90°得到,连接cc‘,则∠cc'b'的度数为
如图在RT△ABC中,∠C=90°∠BAC=2∠B,AD是 ∠BAC的平分线请说明CD与BC的数量关系图片。 怎样证明△ADB是等腰三角形
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AM是∠BAC的平分线,且AM=15cm,求BC的长
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=5,等腰Rt△BCD中,∠BDC=90°,则S△ACD的值为______.
如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证:△ABC是等腰三角形.
如图,在RT△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc,e是ac的中点,连结de和ba的延长线交与点f.求证ab/ac=fb/fd.RT.