“观察下列数字,按某种规律在横线上填入第n个数（含n的代数式n=1,2,3...）” 0,2,6,12,20,30,...——..

“观察下列数字,按某种规律在横线上填入第n个数（含n的代数式n=1,2,3...）” 0,2,6,12,20,30,...——..
“观察下列数字,按某种规律在横线上填入第n个数（含n的代数式n=1,2,3...）” 0,2,6,12,20,30,...——..

“观察下列数字,按某种规律在横线上填入第n个数（含n的代数式n=1,2,3...）” 0,2,6,12,20,30,...——..
1的平方减1
2的平方减2
3的平方减3
答案是n的平方减n

2-0=2,6-2=4,12-6=6，20-12=8,30-20=10。
a2-a1=2,a3-a2=4,a4-a3=6,a5-a4=8,a6-a5=10。。。。。an+1-an=2n.把前面所有相加，就会约去中间的，得：an+1-a1=2n+2(n-1)+....6+4+2.
则an+1=2(n+(n-1).....3+2+1)=n(n-1)