已知圆c：x^2+y^2-8y+12=0 直线L：ax+y+2a=0 当直线l与圆c相交于a b两点 且AB的绝对值=2根2求直线L的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 19:27:19
已知圆c：x^2+y^2-8y+12=0 直线L：ax+y+2a=0 当直线l与圆c相交于a b两点 且AB的绝对值=2根2求直线L的方程
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已知圆c：x^2+y^2-8y+12=0 直线L：ax+y+2a=0 当直线l与圆c相交于a b两点 且AB的绝对值=2根2求直线L的方程
已知圆c：x^2+y^2-8y+12=0 直线L：ax+y+2a=0 当直线l与圆c相交于a b两点 且AB的绝对值=2根2
求直线L的方程

已知圆c：x^2+y^2-8y+12=0 直线L：ax+y+2a=0 当直线l与圆c相交于a b两点 且AB的绝对值=2根2求直线L的方程
圆C:x^2+y^2-8y+12=0
x^2+(y-4)^2=4
圆心(0,4) 半径2
直线L ax+y+2a=0
由平面几何的知识
弦长为2√2 半径为2
可知直线到圆心距离 √[2^2-(√2)^2]=√2
即直线到圆心(0,4)距离√2
d=|0*a+4+2a|/√(1+a^2)=√2
化简得
a^2+8a+7=0
a=-1或a=-7
可知直线方程
-x+y-2=0或-7x+7-14=0

|AB|正好是弦长 。解题思路，弦长等于2倍根号下（半径的平方-圆心到直线距离的平方） 所以 圆的方程为x^2+（y-4）^2=4 圆心坐标为（0，4） 半径r=2
圆心到直线距离d=|a*0+4+2a|/√（a^2+1）所以 2√（r^2-d^2)=2√2
解得d=√2 代入上式有d=√2 =|a*0+4+2a|/√（a^2+1） 算出a=-1 或a=-7 直线方程...

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|AB|正好是弦长 。解题思路，弦长等于2倍根号下（半径的平方-圆心到直线距离的平方） 所以 圆的方程为x^2+（y-4）^2=4 圆心坐标为（0，4） 半径r=2
圆心到直线距离d=|a*0+4+2a|/√（a^2+1）所以 2√（r^2-d^2)=2√2
解得d=√2 代入上式有d=√2 =|a*0+4+2a|/√（a^2+1） 算出a=-1 或a=-7 直线方程为：x-y+2=0 或 7x-y+14=0

收起

已知X*X+Y*Y+6X-8Y+25=0 求（Y/X)+(X/Y)-2=? 已知x^2+y^2-8x+12y+52=0 ,求1/2x-1/x-y(x-y/2x-x^2+y^2) 已知x^2+y^2-8x+12y+52=0 ,求1/2x-1/x-y(x-y/2x-x^2+y^2) 已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx 已知圆C：x²+y²－2x－4y－3=0,直线L：y... 已知实数x,y满足x^2+y^2-6x-8y+21=0,若4x+3y+c 已知2/X+8/Y=1,(X>0,Y>0)则X+Y最小值为多少 A.12 B.14 C.16 D.18 已知集合A={y|y=(1/2)^x,x0}C.{y|y=2} 已知X.x+y.y-4x+2y+5=0,求4X.X-12X Y+9Y.y的值 已知关于x,y的方程C:x^2+y^2-2x-4y+m=0,当m为何值时,方程c表示圆? 已知圆C：x²+y²-2x+4y=20,直线x-2y=0被圆C截得的弦长 已知圆C：x²+y²-2x+4y=20,直线x-2y=0被圆C截得的弦长 已知x>0,Y>0,如何证x^2/y+y^2/x>=x+y 已知x^2+4y^2-4x+8y+8=0,求x+y 已知(x+y)(x+y-2)-8=0,求x+y的值 已知|5x-y-8|+(7y-x+2)=0则4x+6y 已知（x+y）×（x+y+2）-8=0,求x+y的值 已知正数x,y满足2x+8y-xy=0,x+y的最小值