已知点A（1,-2）B（m,2）,且线段AB的垂直平分线的方程是x+2y-2=0,则实数m的值是A -2 B -7C 3 D 1

已知点A（1,-2）B（m,2）,且线段AB的垂直平分线的方程是x+2y-2=0,则实数m的值是A -2 B -7C 3 D 1
已知点A（1,-2）B（m,2）,且线段AB的垂直平分线的方程是x+2y-2=0,则实数m的值是
A -2 B -7
C 3 D 1

已知点A（1,-2）B（m,2）,且线段AB的垂直平分线的方程是x+2y-2=0,则实数m的值是A -2 B -7C 3 D 1
直线x+2y-2=0的斜率为-1/2
AB的斜率是4/(m-1)=2,m=3,选C.

B

线段的斜率与其垂直平分线的斜率是负倒数的关系。
有直线x+2y-2=0的斜率为-1/2，
则AB的斜率为（2-(-2)）/（m-1）=4/(m-1)=2，m=3，选C。

∵A（1，-2）和B（m，2）的中点 C(1+m2，0)在直线x+2y-2=0上，
∴ 1+m2-2=0．
∴m=3，
故选 C．