x为何值时,代数式x+3/x^2-4与x^3-8/x^2-9互为倒数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 08:40:35
x为何值时,代数式x+3/x^2-4与x^3-8/x^2-9互为倒数?
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x为何值时,代数式x+3/x^2-4与x^3-8/x^2-9互为倒数?
x为何值时,代数式x+3/x^2-4与x^3-8/x^2-9互为倒数?

x为何值时,代数式x+3/x^2-4与x^3-8/x^2-9互为倒数?
互为倒数则相乘等于1
[(x+3)/(x+2)(x-2)][(x-2)(x^2+2x+4)/(x+3)(x-3)]=1
(x^2+2x+4)/(x-3)(x+2)=1
x^2+2x+4=x^2-x-6
3x=-10
x=-10/3

代数式x+3/x^2-4与x^3-8/x^2-9互为倒数可得到
(x+3/x^2-4)(x^3-8/x^2-9)=1
解方程(x+3/x^2-4)(x^3-8/x^2-9)=1即可得到x的值