数列{an}的前n项和为SN,且a1=1.an+1=1/3sn,n=1,2,3...求(1)数列{an}通项公式 （2）求a1+a2+a3+..+a2n-1的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 10:25:18
数列{an}的前n项和为SN,且a1=1.an+1=1/3sn,n=1,2,3...求(1)数列{an}通项公式 （2）求a1+a2+a3+..+a2n-1的值
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数列{an}的前n项和为SN,且a1=1.an+1=1/3sn,n=1,2,3...求(1)数列{an}通项公式 （2）求a1+a2+a3+..+a2n-1的值
数列{an}的前n项和为SN,且a1=1.an+1=1/3sn,n=1,2,3...
求(1)数列{an}通项公式 （2）求a1+a2+a3+..+a2n-1的值

数列{an}的前n项和为SN,且a1=1.an+1=1/3sn,n=1,2,3...求(1)数列{an}通项公式 （2）求a1+a2+a3+..+a2n-1的值
a(n+1) = sn/3,
an = s(n-1)/3,
两式相减得
a(n+1) - an = [sn - s(n-1)]/3 = an/3
a(n+1) = 4an/3
a(n+1) /an=4/3
{an} 是首项为1,公比为4/3的等比数列,
an=a1q^(n-1)
an = (4/3)^(n-1),n = 1,2,...
a1+a2+a3+..+a2n-1
=[1-(4/3)^(2n-1)]/(1-4/3)
=3[(4/3)^(2n-1)-1]
=3*(4/3)^(2n-1)-3

数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 数列an的前n项和为sn,且a1=2,nan+1=sn+n*(n+1),求数列an通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2,且Sn=n^2An-n(n-1),求an 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差 数列{an}的前n项和为Sn,且A1=1,An+1=3/1Sn,求数列{an}的通项公式 设数列An的前n项和为Sn,且a1=1,An+1=1/3Sn,求数列an的通项公式. 已知数列｛an｝的前n项和记为sn,且a1=2,an+1=sn+2.求数列an的通项公式. 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式 已知数列{An}的前N项和为Sn且a1=1,Sn=n^2乘An.猜想Sn的表达式?有知道的吗? 设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列 求数列{n*an}的前n项和Tn 设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列 求数列{n*an}的前n项和Tn 设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 已知数列{an}满足an=1/3sn,sn为an的前n项和.且a1=1,求an 的通项公式.要速 已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4|