设M是圆X²+Y²-6X-8Y=0上一动点,O是原点,N是射线OM上一点,若OM＊ON＝120,求N点的轨迹方程　　　　希望先说思路　　在写过程.O（∩＿∩）O谢谢各位.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/05 09:26:00
设M是圆X²+Y²-6X-8Y=0上一动点,O是原点,N是射线OM上一点,若OM＊ON＝120,求N点的轨迹方程　　　　希望先说思路　　在写过程.O（∩＿∩）O谢谢各位.
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设M是圆X²+Y²-6X-8Y=0上一动点,O是原点,N是射线OM上一点,若OM＊ON＝120,求N点的轨迹方程　　　　希望先说思路　　在写过程.O（∩＿∩）O谢谢各位.
设M是圆X²+Y²-6X-8Y=0上一动点,O是原点,N是射线OM上一点,若OM＊ON＝120,求N点的轨迹方程
　　　　希望先说思路　　在写过程.O（∩＿∩）O谢谢各位.

设M是圆X²+Y²-6X-8Y=0上一动点,O是原点,N是射线OM上一点,若OM＊ON＝120,求N点的轨迹方程　　　　希望先说思路　　在写过程.O（∩＿∩）O谢谢各位.
首先设M(a,b),设N(x,y),知道吧,因为O,M,N共线且同向,模的乘积就是向量的乘积,则|OM|×|ON|=ax+by=120,且若设x=ma,则y=mb,则ma^2+mb^2=120,由题a^2+b^2=6a+8b则有6ma+8mb=120,即6x+8y=120即3x+4y=60

求轨迹方程的问题思路：
一 求什么设什么 设N点坐标（x，y） 还有一个变量M我们可以把他设为（a，b）
二 寻找等量关系式 OM＊ON＝120 （就是已知条件中可以联系M和N两个点的关系式）
三 式子中有多达4个未知数 而xy是我们需要保留的 而ab则是需要转化的， 寻找xy和ab的关系 ，尽量用xy来表示ab，然后再带到“二”式中 就得到了方程

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求轨迹方程的问题思路：
一 求什么设什么 设N点坐标（x，y） 还有一个变量M我们可以把他设为（a，b）
二 寻找等量关系式 OM＊ON＝120 （就是已知条件中可以联系M和N两个点的关系式）
三 式子中有多达4个未知数 而xy是我们需要保留的 而ab则是需要转化的， 寻找xy和ab的关系 ，尽量用xy来表示ab，然后再带到“二”式中 就得到了方程
难点就是在三上，具体的过程就是上面的同学做的了

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