问一个数学二次函数问题如图二次函数y=x^2+bx+c与x轴交与A(3.0)B(-1.0)(1)求这个二次函数的解析式(2)若这个二次函数的图像的定点为M,求AM的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 06:31:49
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问一个数学二次函数问题如图二次函数y=x^2+bx+c与x轴交与A(3.0)B(-1.0)(1)求这个二次函数的解析式(2)若这个二次函数的图像的定点为M,求AM的长
问一个数学二次函数问题
如图二次函数y=x^2+bx+c与x轴交与A(3.0)B(-1.0)
(1)求这个二次函数的解析式
(2)若这个二次函数的图像的定点为M,求AM的长
问一个数学二次函数问题如图二次函数y=x^2+bx+c与x轴交与A(3.0)B(-1.0)(1)求这个二次函数的解析式(2)若这个二次函数的图像的定点为M,求AM的长
1、
和x轴交点横坐标是3和-1
所以方程x²+bx+c=0的根是3和-1
所以-1+3=-b
-1*3=c
b=-2,c=-3
y=x²-2x-3
2、
y=x²-2x+1-4=(x-1)²-4
所以M(1,-4)
做MN垂直x轴
则N(1,0)
所以MN=|-4|=4
A(3,0),OA=3
NA=3-1=2
所以由勾股定理
AM=√(4²+2²)=2√5
将AB点带入解析式得b=-2,c=-3
y=x^2-2x-3
顶点(1,-4)
距离公式:L^2=(Y1-Y2)^2 + (X1-X2)^2=20
L=2√5
(1)二次函数令一种表示形式:y=a(x-x1)(x-x2)
y=x^2+bx+c与x轴交与A(3.0)B(-1.0)即x1=3,x2=-1;a=1
所以,y=x^2+bx+c可以化成y=(x-3)(x+1);化简得,y=x^2-2x-3
(2)
y=x²-2x+1-4=(x-1)²-4
所以M(1,-4)
做MN垂直x轴<...
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(1)二次函数令一种表示形式:y=a(x-x1)(x-x2)
y=x^2+bx+c与x轴交与A(3.0)B(-1.0)即x1=3,x2=-1;a=1
所以,y=x^2+bx+c可以化成y=(x-3)(x+1);化简得,y=x^2-2x-3
(2)
y=x²-2x+1-4=(x-1)²-4
所以M(1,-4)
做MN垂直x轴
则N(1,0)
所以MN=|-4|=4
A(3,0),OA=3
NA=3-1=2
所以由勾股定理
AM=√(4²+2²)=2√5
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