证明三角形的一角的角平分线与对边的垂直平分线交于三角形内.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 01:23:19
证明三角形的一角的角平分线与对边的垂直平分线交于三角形内.
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用角平分线定理 :
三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例,如△ABC中,AD平分∠BAC,则BD/DC=AB/AC
证明:
任意三角形ABC,D为角BAC的角平分线
由正弦定理可知
BD/sin1=AD/sinB
DC/sin2＝AD/sinC
由上式可以得

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