自然数个数和整数个数是一样多的?怎么证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/21 02:38:59
自然数个数和整数个数是一样多的?怎么证明
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自然数个数和整数个数是一样多的?怎么证明
自然数个数和整数个数是一样多的?怎么证明

自然数个数和整数个数是一样多的?怎么证明
这里是两个无穷多个元素的集合,所谓“一样多”：是指两个集合存在一个“一一对应”的函数.
设A={0,1,2,3,4,5,6,.}
B={.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,.}
现在把B排列成：0,1,-1,2,-2.3,-3,4.-4,.n,-n,.
现构成对应f：0→0,1→1,2→-1,3→2,4→-2.2n-1→-n,2n→n,.
则f就是A到B的“一一对应”
故自然数个数和整数个数是一样多.

当然一样多。
建立一个Z到N的一一对应就行了。
构造 f:Z→N，使：
（1）f(0)=0
(2)n>0时，f(n)=2n-1，
(3)n<0时，f(n)=-2n
则容易验证 f:Z→N是一个一一对应。

“自然数个数和整数个数是一样多的”这句话是错的，因为整数包括自然数和负整数。

顺便说一句：现在所用的自然数的定义中，包括了0和正整数。

阁下这个问题如果是小学问题，可认为正确（∵小学未接触到负数）研究生问题，谢谢！...

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“自然数个数和整数个数是一样多的”这句话是错的，因为整数包括自然数和负整数。

顺便说一句：现在所用的自然数的定义中，包括了0和正整数。

阁下这个问题如果是小学问题，可认为正确（∵小学未接触到负数）

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自然数个数和整数个数是一样多的?怎么证明 如何证明有理数和整数的个数一样多? 有理数个数和整数个数大小的比较如何证明：有理数和整数个数一样多?我记得好像在从一到无穷大看过证明方法……具体的不大清楚,高手们详细证明一下,谢谢 整数的个数是（?）的自然数是整数的（?整数的个数是（?)的自然数是整数的（? 5个连续的自然数的整数的和是60,这五个数是多少? 自然数的个数是（ ) 自然数的个数是? 三个自然数相加相乘结果一样的三个数123是怎么算出的 请你证明：对于任意n个自然数,其中必有一个数或若干个数的和是n的倍数. 请问以下证明整数个数多于自然数是否正确1对应-1,-2.；2对应-2,-4,.或者说自然数都是整数,而整数不全是自然数 怎么做： 自然数的个数是(?)的,(?)最大的自然数. 证明:对于任意的七个自然数,其中必有四个数的和是四的倍数 事实：自然数集和整数集的元素个数一样多,但是,如果把两个集合从小到大排列,相同的数字一一划去的话,整数集始终会多负数部分的啊? 三个连续的自然数,第一个数和第二个数之和是47,则第三个数是( ) 三个连续的自然数,第一个数和第二个数之和是47,则第三个数是（ 从1开始的自然数中,把能表示成两个整数的和,和这两个数差乘积的数,从小到大排列,第1998个数是? 任意5个自然数其中必有3个数的和是3的倍数,这是为什么要证明 证明自然数集和有理数集元素个数相等 证明实数集合元素个数比自然数多自然数真包含于有理数集的啊,剩余的还有分数,如何构成单满射?