xy'+1=y'^2 求通解………

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/09 15:33:08
xy'+1=y'^2 求通解………
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xy'+1=y'^2 求通解………
xy'+1=y'^2 求通解………

xy'+1=y'^2 求通解………
∵xy'+1=y'^2
==>y'=[x±√(x^2+1)]/2 (应用求根公式求解)
==>y=x^2/4±[x√(x^2+1)+ln(x+√(x^2+1))]/4+C (C是常数)
∴原方程的通解是y=x^2/4±[x√(x^2+1)+ln(x+√(x^2+1))]/4+C.

xy'+1=y'^2 求通解……… 求xy'+y=1/（1+x^2）通解 求微分方程的通解.x^2 y+xy'=1 求（1+x^2)y'=xy 的通解 求xy''-y'+xy'^2=0的通解 求y'-y=1+xy'的通解求y’+y *tanx=secx 的通解 y'-xy'=a(y'+y^2)求通解 求x^2y'=xy-y^2的通解 求微分方程(y^3+xy)y'=1通解 求微分方程xy′+y=2(xy)^(1/2)的通解 xy'+y=-xy^2的通解 求xy''=y'+x^2 和 y''-(y')^2=1的通解 求y'+2xy=xe^-x^2 通解. 求x^2y'+2xy=sinx的通解 求通解:(xy-x^2)dy=y^2dx 求微分方程通解xy'lnx+y=x(lnx+1) 求微分方程xy'-y=1+x³的通解 求xy'=y(1+lny-lnx)微分方程的通解