已知复数z=1-ai |z|/z=-3+4i/5 a=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/02 23:52:27
已知复数z=1-ai |z|/z=-3+4i/5 a=?
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已知复数z=1-ai |z|/z=-3+4i/5 a=?

已知复数z=1-ai |z|/z=-3+4i/5 a=?
设 z=x+yi,则x²+y²=25 (1),
又(3+4i)(x+yi)=3x-4y+(3y+4x)i为纯虚数,
所以 3x-4y=0 (2)
4x+3y≠0 (3)
由(1)(2),解得 x=4,y=3或x=-3,y=-4,
代入(3)成立,
所以 z=4+3i或z=-4-3i