作业帮如图,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于点D,交AC于点E.求证：BD+EC=DE
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/14 08:51:44
xRn@*RԲgLT? Ќ &BbF-bJm%*DiT"vǿX eM73s= ۻ`fݨ.C/v_d$,^N?brH|ߴfC!W6+`borquK[Dž-P
V(F ~@pc!Zw9a nb8OY=ug` ,F .
V;),kB$ڼ,+h{B 9 y,@R$AR,I E)x0$Ri%EkC8H2/D n "{2.:l{BIakjH[}J SC%WgՅ<Z(H.L4l~ofٻ7iO/i
如图,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于点D,交AC于点E.求证：BD+EC=DE
如图,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于点D,交AC于点E.求证：BD+EC=DE
如图,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于点D,交AC于点E.求证：BD+EC=DE
∵△ABC中BF、CF平分∠ABC、∠ACB,
∴∠1=∠2,∠5=∠4．
∵DE∥BC,∴∠2=∠3,∠4=∠6．
∴∠1=∠3,∠6=∠5．
根据在同一个三角形中,等角对等边的性质,可知：BD=DF,EF=CE．
∴DE=DF+EF=BD+CE．
请及时采纳 3Q