如图,矩形ABCD中,已知AB=5,AD=12,P是AD上的动点,PE垂直于AC于E,PF垂直于BD于F,则PE+PF= _____________.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 07:47:43
![如图,矩形ABCD中,已知AB=5,AD=12,P是AD上的动点,PE垂直于AC于E,PF垂直于BD于F,则PE+PF= _____________.](/uploads/image/z/10919025-9-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%3D5%2CAD%3D12%2CP%E6%98%AFAD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2CPE%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EAC%E4%BA%8EE%2CPF%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EBD%E4%BA%8EF%2C%E5%88%99PE%2BPF%3D+_____________.)
如图,矩形ABCD中,已知AB=5,AD=12,P是AD上的动点,PE垂直于AC于E,PF垂直于BD于F,则PE+PF= _____________.
如图,矩形ABCD中,已知AB=5,AD=12,P是AD上的动点,PE垂直于AC于E,PF垂直于BD于F,则PE+PF= _____________.
如图,矩形ABCD中,已知AB=5,AD=12,P是AD上的动点,PE垂直于AC于E,PF垂直于BD于F,则PE+PF= _____________.
相信我小伙子!一下就是解题方法:延长CD至M,使DM=CD,连接AM,过P作PN⊥AM,N为AM上的点.
在△ACM中,AD⊥CM且CD=DM,
则AD是△ACM的角平分线.
则PF=PN.
又在四边形ABDM中,AB平行等于DM.
则为平行四边形.AM平行BD,
故PE,PN在同一直线上.
那么PE+PF=PE+PN=EN
平行四边形ABDM面积
S=ABxAD=BDxEN
而BD=√(5x5+12x12)=13
则EN=ABxAD/BD=5x12/13=60/13.
即PE+PF=60/13.
哎呀,打字打的好累啊上面那个也是我打的,采我吧
延长CD至M,使DM=CD,连接AM,过P作PN⊥AM,N为AM上的点。
在△ACM中,AD⊥CM且CD=DM,
则AD是△ACM的角平分线。
则PF=PN.
又在四边形ABDM中,AB平行等于DM。
则为平行四边形。AM平行BD,
故PE,PN在同一直线上.
那么PE+PF=PE+PN=EN
平行四边形ABDM面积
S=AB...
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延长CD至M,使DM=CD,连接AM,过P作PN⊥AM,N为AM上的点。
在△ACM中,AD⊥CM且CD=DM,
则AD是△ACM的角平分线。
则PF=PN.
又在四边形ABDM中,AB平行等于DM。
则为平行四边形。AM平行BD,
故PE,PN在同一直线上.
那么PE+PF=PE+PN=EN
平行四边形ABDM面积
S=ABxAD=BDxEN
而BD=√(5x5+12x12)=13
则EN=ABxAD/BD=5x12/13=60/13.
即PE+PF=60/13.
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13分之60