作业帮求证：对角线相等的梯形是等腰梯形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 18:19:15
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不妨设梯形为ABCD,其中AB平行与DC,对角线AC=BD,过B作AC的平行线,与DC延长线交于E,角E=角ACD
BECA为平行四边形 所以BE=AC=BD 所以角E=角BDE
所以
角BDC=角ACD
又BD=AC
DC=CD
因此三角形BDC全等于三角形ACD
所以AD=BC
梯形为等腰梯形 证毕~
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