2/1*(1+2)+3/(1+2)*(1+2+3)+4/(1+2+3)*(1+2+3+4)+...+(1+2+3+...+99)*(1+2+...+100)是多少,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 14:57:03
2/1*(1+2)+3/(1+2)*(1+2+3)+4/(1+2+3)*(1+2+3+4)+...+(1+2+3+...+99)*(1+2+...+100)是多少,
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2/1*(1+2)+3/(1+2)*(1+2+3)+4/(1+2+3)*(1+2+3+4)+...+(1+2+3+...+99)*(1+2+...+100)是多少,
2/1*(1+2)+3/(1+2)*(1+2+3)+4/(1+2+3)*(1+2+3+4)+...+(1+2+3+...+99)*(1+2+...+100)是多少,

2/1*(1+2)+3/(1+2)*(1+2+3)+4/(1+2+3)*(1+2+3+4)+...+(1+2+3+...+99)*(1+2+...+100)是多少,
方法：裂项法
2/1×（1+2)+3/(1+2)(1+2+3)+4/(1+2+3)(1+2+3+4)+.+100/(1+2+..+99)(1+2+..+100)
=[1-1/(1+2)]+[1/(1+2)-1/(1+2+3)]+[1/(1+2+3)-1/(1+2+3+4)]+.+[1/(1+2+..+99)-1/(1+2+..+100)]
=1-1/(1+2+...+100)
=1-1/5050
=5049/5050.