作业帮一个等腰梯形的上底为2,下底为8,对角线的夹角是90°,对角线为6,求这个等腰梯形的面积错在那里
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 15:31:18
一个等腰梯形的上底为2,下底为8,对角线的夹角是90°,对角线为6,求这个等腰梯形的面积错在那里
一个等腰梯形的上底为2,下底为8,对角线的夹角是90°,对角线为6,求这个等腰梯形的面积
错在那里
一个等腰梯形的上底为2,下底为8,对角线的夹角是90°,对角线为6,求这个等腰梯形的面积错在那里
此题有错误!如一楼所答也没有错,但是下面的解答也没有错：
设等腰梯形ABCD对角线的交点是O,由于两条对角线互相垂直所以梯形面积为三角形ABC和
三角形ADC的面积的和,化得等于两对角线之积的一半,答案是18
原因：如一楼作辅助线,可得对角线长为：根号2+4倍根号2=5倍根号2,请仔细查查原题!
对角线互相垂直时，面积等于对角线乘积的一半。所以s=1/2(6*6)=18
好像题有问题，不同的方式算出有不同的结果。
过对角线的交点作两底的垂线
根据直角三角形斜边的中线等于斜边一半，可得两个垂线段的长为1和4
所以梯形的高为1+4=5
梯形面积=1/2(2+8)*5=25
因为 等腰梯形的上底为2，下底为8，对角线的夹角是90°
所以 对角线夹角与上、下底组成的两个等腰直角三角形的面积比是2：8=1：4
因此 从这两个直角三角形的面积比，可以推出对角线的比是1：2
则 对角线6 被分为上段是2，下段是4
通过对角线可以求出 两个三角形的面积和，即是等腰梯形的面积
6×2÷2+6×4÷2=18...
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因为 等腰梯形的上底为2，下底为8，对角线的夹角是90°
所以 对角线夹角与上、下底组成的两个等腰直角三角形的面积比是2：8=1：4
因此 从这两个直角三角形的面积比，可以推出对角线的比是1：2
则 对角线6 被分为上段是2，下段是4
通过对角线可以求出 两个三角形的面积和，即是等腰梯形的面积
6×2÷2+6×4÷2=18
收起
等腰梯形那道题,没写错吧
没错的话,利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 来做 可求出高.
然后计算梯形面积。
若是等腰梯形，则根据上底为2下底为8得对角线长=√32+√2=5√2≠6，梯形面积S=5(2+8)÷2=25。所以“对角线为6”这个条件是多余的，并且与其他条件矛盾——这是一种可能。另外三个条件中的任何一个都有可能是多余的且与其他条件矛盾。由此看来题目中的条件并不是越多越好，够用就行。条件多也可以，但不能与其他条件矛盾。...
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若是等腰梯形，则根据上底为2下底为8得对角线长=√32+√2=5√2≠6，梯形面积S=5(2+8)÷2=25。所以“对角线为6”这个条件是多余的，并且与其他条件矛盾——这是一种可能。另外三个条件中的任何一个都有可能是多余的且与其他条件矛盾。由此看来题目中的条件并不是越多越好，够用就行。条件多也可以，但不能与其他条件矛盾。
收起
解:可以将这个等腰梯形以一条对角线为界分成两个三角形，
将其中一条对角线作为底，另一条对角线可以分别做两个三角形的高，
所以有S=1/2×6×6=18
所以面积为18