如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,E是边AB上一动点,过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F,交BD于点M.(1)请判断△DMF的形状,并说明理由.(2)设EB=X,△DMF的面积为Y,求Y与X之间的函数关系式,并写出X的取
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 08:56:36
![如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,E是边AB上一动点,过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F,交BD于点M.(1)请判断△DMF的形状,并说明理由.(2)设EB=X,△DMF的面积为Y,求Y与X之间的函数关系式,并写出X的取](/uploads/image/z/10923241-49-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0A%3D60%C2%B0%2CAB%3D4%2CE%E6%98%AF%E8%BE%B9AB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9E%E4%BD%9CEF%E2%8A%A5AB%E4%BA%A4AD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E4%BA%A4BD%E4%BA%8E%E7%82%B9M.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%B7%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%96%B3DMF%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AE%BEEB%3DX%2C%E2%96%B3DMF%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAY%2C%E6%B1%82Y%E4%B8%8EX%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F%2C%E5%B9%B6%E5%86%99%E5%87%BAX%E7%9A%84%E5%8F%96)
如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,E是边AB上一动点,过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F,交BD于点M.(1)请判断△DMF的形状,并说明理由.(2)设EB=X,△DMF的面积为Y,求Y与X之间的函数关系式,并写出X的取
如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,E是边AB上一动点,过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F,交BD于点M.
(1)请判断△DMF的形状,并说明理由.
(2)设EB=X,△DMF的面积为Y,求Y与X之间的函数关系式,并写出X的取值范围.
如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,E是边AB上一动点,过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F,交BD于点M.(1)请判断△DMF的形状,并说明理由.(2)设EB=X,△DMF的面积为Y,求Y与X之间的函数关系式,并写出X的取
1.∵△ABD为等边三角形 (易证),∴∠MDF=120°,∠DMF=∠BME=90°-60°=30°∴∠F=30°即△DMF为等腰三角形.
2.设EF交CD于H,由CD//AB得,DH/AE=DF/AF,即DH/(4-X)=DF/AF=2DH/(4+2DH)=DH/(2+DH),∴4-X=2+DH,DH=2-X,而Y=1/2×DH×2倍根号3DH=根号3×DH的平方=根号3×(2-X)^2,不难求出X的取值范围的范围为0-2之间(可等于).
△DMF为等腰三角形.
∠EMB=90-∠EBD=30, ∠F=90-∠A=30 ∠DMF=∠EMB=30
设EF交CD于H, BM=2X,DM=4-2X, DH=2-X, MH=DH√3=(2-X)√3
Y=DH*MH=(2-X)*(2-X)√3 =(2-X)²√3
EF要与BD相交, 0