七年期下期整式的难题 x+y=2a ,x-y=2b ,求xy的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 02:58:07
七年期下期整式的难题 x+y=2a ,x-y=2b ,求xy的值
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七年期下期整式的难题 x+y=2a ,x-y=2b ,求xy的值
七年期下期整式的难题 x+y=2a ,x-y=2b ,求xy的值

七年期下期整式的难题 x+y=2a ,x-y=2b ,求xy的值
(x-y)(x-y)=(x+y)(x+y)-4xy
(2a)(2a)=(4a)(4a)-4xy
4xy=4a^2-4b^2
xy=a^2-b^2

(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=4a^2 1 (x-y)^2=x^2+y^2-2xy=4b^2 2 1-2得,4xy=4a^2-4b^2, xy=a^2-b^2

x+y = 2a (1)
x-y =2b (2)
(1) +(2)
2x = 2(a+b)
x = a+b (3)
(1) -(2)
2y = 2(a-b)
y = a-b (4)
(3)*(4)
xy =(a+b)(a-b)

x+y=2a
x-y=2b
(x+y)+(x-y)=2a+2b
2x=2a+2b
x=a+b
(x+y)-(x-y)=2a-2b
2y=2a-2b
y=a-b
xy=(a+b)(a-b)
xy=a²-b²