已知,如图,在正方形ABCD中,M是BC的中点,点P在DC边上,且AP=AB+CP 求证：∠BAP=2∠BAM

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 16:30:55
已知,如图,在正方形ABCD中,M是BC的中点,点P在DC边上,且AP=AB+CP 求证：∠BAP=2∠BAM
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已知,如图,在正方形ABCD中,M是BC的中点,点P在DC边上,且AP=AB+CP 求证：∠BAP=2∠BAM
已知,如图,在正方形ABCD中,M是BC的中点,点P在DC边上,且AP=AB+CP 求证：∠BAP=2∠BAM

已知,如图,在正方形ABCD中,M是BC的中点,点P在DC边上,且AP=AB+CP 求证：∠BAP=2∠BAM
延长AB到点E,使BE=CP,连结PM,EM
∵M为BC中点
∴BM=CM
又∵BE=CP,∠MBE=∠MCP=90°
∴△MBE≌△MCP
显然P,M,E共线（对角相等）
∴PM=EM,M为PE中点
∵BE=CP,AP=AB+CP
∴AP=AB+BE=AE
△APE为等腰三角形
又∵M为PE中点
∴AM为∠BAP的平分线
∴∠BAP=2∠BAM

证明：延长AB到N 使BN=CP 连接NM 和MP
因为AP=AB+CP BN=CP
所以AP=AN
因为BN=CP BM=MC 角NBM=角NCP
所以三角形BMN全等于三角形MCP
所以MP= MN
又因为AN=AP AM=A...

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证明：延长AB到N 使BN=CP 连接NM 和MP
因为AP=AB+CP BN=CP
所以AP=AN
因为BN=CP BM=MC 角NBM=角NCP
所以三角形BMN全等于三角形MCP
所以MP= MN
又因为AN=AP AM=AM
所以三角形AMP全等于三角形AMN
所以角NAM=角PAM
所以角BAP=2倍角BAM
即得证

收起

已知,如图在正方形ABCD中,M为BC中点,CN平分角DCE,AM垂直EM.求AM=MN是AM垂直NM，搞错了 正方形ABCD中,M是BC上一点,MN⊥AM,MN交∠DCE平分线于N,E在BC延长线上.求证:AM=MN.已知：如图4-80,正方形ABCD中,M是BC上一点,MN⊥AM,MN交∠DCE平分线于N,E在BC延长线上．求证：AM=MN． 如图所示在正方形ABCD中,M是BC上一点 若已知AM=BM+DN 易证AN平分角DAM 请问是什么证得 当M在BC延长线上时 如图2 此时已知AM=BM+DN 当M在BC的反向延长线上是 如图3 此时已知DN=AM+BM 当其他条件不变时 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形 如图,在正方形ABCD中,M是AB上一点,且DM=BC+BM,N是BC的中点.求证：DN平分∠CDM 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,AF=BC+CF,求证∠FAE=∠BAE 已知：如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证：AF=BC+EC. 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 已知,如图 在正方形ABCD中,M为BC边的中点,CN平分∠DCE,AM⊥NM,求证AM=MN 已知,如图,在正方形ABCD中,M为BC边的中点,CN平分∠DCE,AM⊥NM,求证：AM=MN. 已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC 已知,如图,在正方形ABCD中,M是BC的中点,点P在DC边上,且AP=AB+CP,求证∠BAP=2∠BAM 已知,如图,在正方形ABCD中,M是BC的中点,点P在DC边上,且AP=AB+CP 求证：∠BAP=2∠BAM 已知:如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证 AF=BC+FC如果FC=1cm，求正方形ABCD的边长 如图,正方形ABCD中,点P是对角线BD的中点,M,N分别在边BC,AB上,PM垂直PN 求证:四边如图,正方形ABCD中,点P是对角线BD的中点,M,N分别在边BC,AB上,PM垂直PN求证:四边形PMBN的面积等于正方形ABCD面积的四分 在正方形ABCD中,E在CD上,且AE=EC+BC,M是CD中点,求证∠BAE=2∠DAM如图 如图,在正方形ABCD中,M是BC上一点,连接AM,作AM的垂直平分线GH交AB于点G,交CD于点H,已知AM=10cm,求GH的长.