求(1-b^2）^(1/2)+(3^(1/2))b也就是（根号下（1-b^2)加根号3b）在【0,1】上的最大值,及方法根号下（1-b^2)+（根号3）乘b

求(1-b^2）^(1/2)+(3^(1/2))b也就是（根号下（1-b^2)加根号3b）在【0,1】上的最大值,及方法根号下（1-b^2)+（根号3）乘b
求(1-b^2）^(1/2)+(3^(1/2))b也就是（根号下（1-b^2)加根号3b）在【0,1】上的最大值,及方法
根号下（1-b^2)+（根号3）乘b

求(1-b^2）^(1/2)+(3^(1/2))b也就是（根号下（1-b^2)加根号3b）在【0,1】上的最大值,及方法根号下（1-b^2)+（根号3）乘b
f(b)=√(1-b²)+b√3 定义域0≤b≤1
所以令b=sinx (0≤x≤π)
f(x)=√(1-sin²x)+√3sinx
f(x)=cosx+√3*sinx
f(x)=2[sin(π/6)cosx+cos(π/6)sinx]
f(x)=2sin(x+π/6)
0≤x≤π
-π/6≤x+π/6≤5π/6
2sin(x+π/6)在0≤x+π/6≤π/2是增函数,
所以当x+π/6=π/2时,即x=π/3时,也就是b=√3/2时 取得最大值
最大值为2sin(π/2)=2