想做一个底为正方形,容积为108m的三次方 的长方形开口容器,怎么样做材料最省

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:15:04
想做一个底为正方形,容积为108m的三次方 的长方形开口容器,怎么样做材料最省
xSNPK*DIj`Dݥ΁Z4$R3 6u޹W A̙q\=4rָw+ΏŞO ]ÓKf_͗͏[gpjPoFKLjF'#-W b!])yZ\Xd-,~Pll }d`v-59YݕE@}&7d ]5ٹ͙ثK|G^ ,Y2RpƏ-}AA'FݞB.ASF /_k^ P^~W_LA*LF05o4c,hc ZhHmN-vRE۠V .>8E!ϞTOt-aeS_ԮΰӸИᣠW3&@E3eK'IܖTPN lӃBi+l9iv[Q_b:yz

想做一个底为正方形,容积为108m的三次方 的长方形开口容器,怎么样做材料最省
想做一个底为正方形,容积为108m的三次方 的长方形开口容器,怎么样做材料最省

想做一个底为正方形,容积为108m的三次方 的长方形开口容器,怎么样做材料最省
设底边为x,高为y,则y*x^2 = 108
需要材料为 x^2 + 4xy = S
即求S的最小值
x^2 + 4xy = x^2 + 2xy + 2xy >= 3³√(x^2 * 2xy * 2xy) = 3³√(4*x^4*y^2)
= 3³√(4*108*108) = 3*4*9 = 108平方米
当且仅当 x^2 = 2xy 即x=2y = 6m时有最小值

设高为x，则底边为：√(108/x)
长方体表面积为一个正方形底面加上四个侧面
表面积=√(108/x)×√(108/x)+√(108/x)×x×4=108/x+24√(3x)
当x=3时函数f(x)=108/x+24√(3x)有最小值：x=3；y=108
底边=√(108/x)=√(108/3)=6m
材料最省的下料为：底边长为6m的正方形，高3m。...

全部展开

设高为x，则底边为：√(108/x)
长方体表面积为一个正方形底面加上四个侧面
表面积=√(108/x)×√(108/x)+√(108/x)×x×4=108/x+24√(3x)
当x=3时函数f(x)=108/x+24√(3x)有最小值：x=3；y=108
底边=√(108/x)=√(108/3)=6m
材料最省的下料为：底边长为6m的正方形，高3m。

收起

想做一个底为正方形,容积为108m的三次方 的长方形开口容器,怎么样做材料最省 预做一个底为正方形,容积为108平方厘米的长方提开口容器,怎样做用材最省? 欲做一个底为正方形,容积为32m³立方米的长方体开口容器,怎样做法用料最省 欲做一个底为正方形,容积为108立方米的长方体开口容器,怎样做所用材料最省?不要直接的答案 微积分知识积累?欲做一个底为正方形,容积为108立方米的长方体开口容器,怎样做用料最省? 欲做一个底为正方形,容积为32立方厘米的长方体开口容器,怎样做法用料最省? 欲做一个底为正方形,容积为32立方厘米立方米的长方形开口容器,怎样做法用料最省 欲做一个底为正方形,容积为125立方米的长方体开口容器,怎样做法所用材料最省 欲做一个底为正方形,容积为32立方厘米的长方体开口容器,怎样做法用料最省? 欲做一个底为正方形,容积为62.5立方米的长方体开口容器,怎样做法用料最省? 欲做一个底为正方形,容积为32cm3立方米的长方体开口容器,怎样做法用料最省? 3、 欲做一个底为正方形,容积为62.5立方米的长方体开口容器,怎样做法最省料? 欲做一个底为正方形,容积为32cm3立方米的长方体开口容器,怎样做法用料最省? 要做一个底为正方形,容积为108立方米的长方体开口容器,底边长和高多少时所用材料最省（详解） 1、欲做一个底为正方形,容积为108立方米的长方体开口容器,怎样做法所用材料最省? 一个底面为正方形的水池容积为600m立方,水池市1.5m,求水池底面边长 一个底面为正方形的水池容积为600m³,水池深度为1.5米,求水池的边长 一个底为正方形的水池容积是2.592m次方,池深0.8m,求水池各的长为多少米?