已知函数y＝㏒10［（a²－1）x²＋(a＋1)x＋1］的定义域为R,求实数a的取值范围.不好意思啊,我没财富了,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 00:26:45
已知函数y＝㏒10［（a²－1）x²＋(a＋1)x＋1］的定义域为R,求实数a的取值范围.不好意思啊,我没财富了,
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已知函数y＝㏒10［（a²－1）x²＋(a＋1)x＋1］的定义域为R,求实数a的取值范围.不好意思啊,我没财富了,
已知函数y＝㏒10［（a²－1）x²＋(a＋1)x＋1］的定义域为R,求实数a的取值范围.不好意思啊,我没财富了,

已知函数y＝㏒10［（a²－1）x²＋(a＋1)x＋1］的定义域为R,求实数a的取值范围.不好意思啊,我没财富了,
由定义域为R可知：（a²－1）x²＋(a＋1)x＋1＞0恒成立
（1）若a²－1=0,
当a=-1时,（a²－1）x²＋(a＋1)x＋1=1>0满足题意；
当a=1时,（a²－1）x²＋(a＋1)x＋1=2x+1 显然不满足题意,舍去
（2）若a²－1≠0,
则有△=(a＋1)²－4（a²－1）5/3

［（a²－1）x²＋(a＋1)x＋1］＞0
得a<-1，a>5/3

答案是：a<-1或a>5/3
题目要求即（a²－1）x²＋(a＋1)x＋1恒大于0
也就是说方程（a²－1）x²＋(a＋1)x＋1=0 开口向上且与x轴无交点
计算方程
a²－1>0
(a+1)²-4（a²－1）<0
分别求出结果为
a>1或a<-1
a>5/3或a...

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答案是：a<-1或a>5/3
题目要求即（a²－1）x²＋(a＋1)x＋1恒大于0
也就是说方程（a²－1）x²＋(a＋1)x＋1=0 开口向上且与x轴无交点
计算方程
a²－1>0
(a+1)²-4（a²－1）<0
分别求出结果为
a>1或a<-1
a>5/3或a<-1
因此总结果为
a<-1或a>5/3

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