帮做初中几何题正方形ABCD、BD=DEDC=DF正方形ABCD、BD=DEDC=DFCF与BE交点为GBE与CD交点为O 求证GD=GO

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 06:26:16
帮做初中几何题正方形ABCD、BD=DEDC=DF正方形ABCD、BD=DEDC=DFCF与BE交点为GBE与CD交点为O 求证GD=GO
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帮做初中几何题正方形ABCD、BD=DEDC=DF正方形ABCD、BD=DEDC=DFCF与BE交点为GBE与CD交点为O 求证GD=GO
帮做初中几何题
正方形ABCD、
BD=DE
DC=DF
正方形ABCD、
BD=DE
DC=DF
CF与BE交点为G
BE与CD交点为O
求证GD=GO

帮做初中几何题正方形ABCD、BD=DEDC=DF正方形ABCD、BD=DEDC=DFCF与BE交点为GBE与CD交点为O 求证GD=GO
证明:正方形ABCD,BD=DE
∴∠DBE=∠DEB,又∵AE//BC ∴∠EBC=∠DEB,
则∴∠EBC=∠DEB=∠DBE=22.5°
DFC为等腰直角三角形,∴∠BGC=180°-22.5°-135°=22.5°
CG=BC=CD,∴∠CDG=∠CGD=67.5°,则∠DGO=45°
可得∠DOG=67.5° DGO为等腰三角形
故GD=GO

证明:设EG=x,OG=y,BO=z,设正方形边长为a
则ED=sqrt(2)a,FD=a EF=(sqrt(2)-1)a
EF/BC=EG/GB=((sqrt(2)-1)/1)=x/(y+z) ----(1)
EO/OB=(x+y)/z=DE/DA=sqrt(2)/1 -----(2)
(2)<=>z=(x+y)/sqrt(2) 代入(1)有x=y
即有G为直角三角形DOE的中点,显然有GD=GO
证毕!

证明三角形DOG是等腰三角形
四边形

证明三角形DOG是等腰三角形
四边形

- -,麻烦把图画好点,看不清楚啊

设正方形边长为a
EF=(√2 -1)a,
则由图可知三角形GDE相似与GCB,三角形EFO相似与BCO
可知EF/BC=EO/BO,ED/BC=EG/BG
代入得:√2 a/a=(EO+GO)/BG;
(√2 -1)a/a=EO/(BG+GO);
得:√2 BG=EO+GO;(√2 -1)BG=EO-(√2 -1)GO
解...

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设正方形边长为a
EF=(√2 -1)a,
则由图可知三角形GDE相似与GCB,三角形EFO相似与BCO
可知EF/BC=EO/BO,ED/BC=EG/BG
代入得:√2 a/a=(EO+GO)/BG;
(√2 -1)a/a=EO/(BG+GO);
得:√2 BG=EO+GO;(√2 -1)BG=EO-(√2 -1)GO
解得:EO=GO
且三角形DOE为直角三角形
所以GD=GO(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)

收起

帮做初中几何题正方形ABCD、BD=DEDC=DF正方形ABCD、BD=DEDC=DFCF与BE交点为GBE与CD交点为O 求证GD=GO 请数学高手赶快带我做一个初中几何证明题ABCD是个正方形,CB平行DE CB=CE 证明BF=BE 帮忙做一道初中数学几何题如图,已知正方形ABCD中,AC,BD相交于点O, E是OA上一点,CF分别交BD,ED于点G,F,且OG=OE.问CG与DE有怎样的关系?试证明你的结论. 帮我做道初中几何题啊!谢谢!已知三角形ABC(随便画个锐角三角形),BD和CE为这个三角形的两条高,连接DE,求证:三角形ADE相似于三角形ABC.希望能有详细证明过程. 一道初二几何题,急!如图,在正方形ABCD中,AE‖BD,DE=DB,DE交AB于点F,求证:BE=BF不好意思,等级不够,没有图帮忙想想嘛 求一道几何题做法 有图内详 急 正方形ABCD ,EF//BD ,BN=BD 求证 DM求一道几何题做法 有图内详 急正方形ABCD ,EF//BD ,BN=BD 求证 DM=DN 一道初中几何证明题,已知:△ABC为一任意锐角三角形,BD、CE分别为AC、AB边上的高线,连结DE,过BC边上的中点M做MN⊥DE.求证:DN=EN 初二几何提问如图,点O为正方形ABCD对角线AC,BD的交点,AG平分∠BAC,DE⊥AG,求证OF=1/2BE 已知正方形ABCD,过A点作BD的平行线AE,连结DE交AB于F,且DB=DE.求证:BF是否等于BE,为什么.这是一道初中的题,麻烦大家了. 【初中几何选择题如图】正方形ABCD 中,E、F分别是AB,BC上的点,如图,正方形ABCD 中,E、F分别是AB,BC上的点,DE交AC于M,AF交BD于N;若AF平分∠BAC,DE⊥AF;记m=BE/OM,n=BN/ON;p=CF/BF则有:A.m>n>pB.m=n=pC.m=n>pD. 求一道初中几何题的解法如图所示,菱形ABCD中,∠BDA=60°,BD/AC是多少? 过正方形ABCD的顶点C做对角线BD的平行线CE,且BE=BD,BE交CD于F.求证DE=DF 初三数学题(几何证明)如图:在正方形ABCD中,G是BD上一点,DE垂直AG,垂足为E,DE交AC于点F。求证:DG=CF 初中几何题,..实在做不来ABCD是正方形,AB=5,∠1=∠2..求S△AEF 几道初中梯形几何题!请求解答!1. 梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,对角线AC⊥BD,DE⊥BC于E,ED=10 求:AD+BC的值2.已知梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD中点,EF⊥AB于F点. 求证:S梯形ABCD=EF·AB 几何证明的一个问题ABCD是正方形,AE‖DB,BE=BD,证明△DEF是等腰三角形BE,AE和DE 在在正方形外的一点相交 点E是在AD这边的 F是BE和AD相交的点 证明:作AM⊥BD于M,EN⊥BD于点N ∵四边形ABCD是正方形 ∴ 急,曾经做过的初中几何题又不会做了正方形ABCD中有一点P,AP=1,BP=2,CP=3,求角APB 几何题一道如图:一直梯形ABCD中,AD//BC DE⊥BC 垂足为点E AC=20 BD=15 DE = 求梯形ABCD的面积.DE=12