已知f（x）＝x³＋ax²＋（2a-3）x-1 若f(x)在区间(-1,1)内单调递减,则a的取值集合为 用导数的方法做啊

已知f（x）＝x³＋ax²＋（2a-3）x-1 若f(x)在区间(-1,1)内单调递减,则a的取值集合为 用导数的方法做啊
已知f（x）＝x³＋ax²＋（2a-3）x-1 若f(x)在区间(-1,1)内单调递减,则a的取值集合为
用导数的方法做啊

已知f（x）＝x³＋ax²＋（2a-3）x-1 若f(x)在区间(-1,1)内单调递减,则a的取值集合为 用导数的方法做啊
即f'(x)≦0对(-1,1)恒成立
f'(x)=3x²+2ax+2a-3≦0
2a(x+1)≦3-3x²
2a(x+1)≦3(1-x)(1+x)
-1

先对f（x）求导，f‘（x）=3x²+2ax+2a-3，在区间（-1，1）为负，原式递减。
f’（x）=[3x+(2a-3)](x+1) ；在x的区间(-1,1)中，（x+1）一定为非负，所以[3x+(2a-3)]≤0；
所以3x≤3-2a；又因x最大为1，a≤0。
望有所帮助( ^_^ )3x≤3-2a；又因x最大为1，a≤0 为什么x最大为1？。。。这个是...

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先对f（x）求导，f‘（x）=3x²+2ax+2a-3，在区间（-1，1）为负，原式递减。
f’（x）=[3x+(2a-3)](x+1) ；在x的区间(-1,1)中，（x+1）一定为非负，所以[3x+(2a-3)]≤0；
所以3x≤3-2a；又因x最大为1，a≤0。
望有所帮助( ^_^ )

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