已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=12cm,将矩形纸片的右下角折起,使得该角的顶点B落

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 02:05:26
已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=12cm,将矩形纸片的右下角折起,使得该角的顶点B落
xTKn@> jE^,H1݆ TY@W-I Ԩ44J#F uR-HC䱝R`GW<1Y:>u]N:*9Ѳm~Id"'rD@qܢW|}sv8aO~х[>$J-cug s6td#"oUߪ ;[oD)m\r}ć,LgnLC7G@ߒBDNplyQCs!q9 r>l`n UtTj|vo٣:`3 lx WyRd)& -FbĩpҴkݶ͋^Dt uȖpHRjAq6w蛺ߜi{5 ^ iҏedDgP T;%k(),GR3FUs&h r40݀*S 6 C}NK}j4.?'+w@

已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=12cm,将矩形纸片的右下角折起,使得该角的顶点B落
已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=12cm,将矩形纸片的右下角折起,使得该角的顶点B落

已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=12cm,将矩形纸片的右下角折起,使得该角的顶点B落
请将题目说清楚

（1）由题意，MB=lsinθ，AM=l•sinθcos2θ，
∵AB=6cm，∴lsinθ+l•sinθcos2θ=6，
∴l=6sinθ+sinθcos2θ=3sinθcos2θ
∵sinθ=t，∴l=3t(1-t2)
∵BN=lcosθ=3sinθcosθ≤12，BM=lsinθ=3cos2θ≤6
∴sin2θ≥12，cos2θ...

全部展开

（1）由题意，MB=lsinθ，AM=l•sinθcos2θ，
∵AB=6cm，∴lsinθ+l•sinθcos2θ=6，
∴l=6sinθ+sinθcos2θ=3sinθcos2θ
∵sinθ=t，∴l=3t(1-t2)
∵BN=lcosθ=3sinθcosθ≤12，BM=lsinθ=3cos2θ≤6
∴sin2θ≥12，cos2θ≥0
∵0＜θ＜
π2，∴π12≤θ≤
π4
∴6-
24≤sinθ≤
22，
∴函数的定义域为[
6-
24，
22]；
（2）函数在[
6-
24，
33]上单调递减，在[
33，
22]上单调递增，证明如下：
求导数可得l′=
3(3t2-1)[t(1-t2)]2，令l′=0可得t=±
33
∴函数在[
6-
24，
33]上单调递减，在[
33，
22]上单调递增
（3）由（2）可知，当t=33时，l取得最小值为9
32．

收起

已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=12cm,将矩形纸片的右下角折起,使得该角的顶点B落 将矩形纸片ABCD沿折痕EF对折,使点A与C重合.若已知AB=6cm,BC=8cm,求EF的长. 已知矩形纸片ABCD中,AB=8,BC=6,将纸片折叠使得A和C重合,求折叠EF的长 已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=12cm,已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=12cm,将矩形纸片的右下角折起,使得该角的顶点B落在AD边上,且折痕MN的两端点M.N分别位于边AB.BC上,设角MNB=x,MN=L 试将L表示成x的函数,并 已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=12cm,已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=12cm,将矩形纸片的右下角折起,使得该角的顶点B落在AD边上,且折痕MN的两端点M.N分别位于边AB.BC上,设角MNB=x,MN=L 试将L表示成x的函数,并 已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=12cm,将..已知矩形纸片ABCD中，AB=6cm,AD=12cm,将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点B落在AD边上，且折痕MN的两端点M.N分别位于边AB.BC上，设角MNB=x，MN=L 试将L表示 将矩形纸片ABCD沿折痕EF对折,使点A与C重合.若已知AB=6cm,BC=8cm,求EF的长.用相似来做 已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=12cm,将矩形纸片的右下角折起,使得该角的顶点B落在AD边上,且折痕MN的两端点M.N分别位于边AB.BC上,设角MNB=x,MN=L 试将L表示成x的函数,并求L的最小值 已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=12cm,将矩形纸片的右下角折起,使得该角的顶点B落在AD边上,且折痕MN的两端点M.N分别位于边AB.BC上,设角MNB=x,MN=L 试将L表示成x的函数 ABCD是矩形纸片,AB=6cm,BC=8cm,沿EF对折,使点C和和点A重合,求AF的长 ABCD是矩形纸片,AB=6cm,BC=8cm,沿EF对折,使点C和点A从合,求AF的长? 如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现在将其沿EF对折,使得点C与点A重合,求AF的长 如图矩形纸片ABCD中,AB=4CM,BC=8CM,现将纸片折叠压平,使A与C重合,设折痕EF,则重叠部分三角形AEF面积= 矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将纸片折叠压平使点C与A重合设折痕为EF则重叠部分三角形AEF的面积是 在矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将A.C重合,使纸片折叠压平,设折痕为EF,求三角形AEF的面积 在矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将A.C重合,使纸片折叠压平,设折痕为EF,求三角形AEF的面积 2.如图所示,已知矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形折叠,使C和A重合,折痕为EF,求折痕EF的长. 在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8