如图,点B在线段AC上,以AB,BC为边在AC的同侧作正方形ABFG与正方形BCDF,且两个正方形的面积和为7,AD^2-CG^2=3,求EF的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 04:54:14
![如图,点B在线段AC上,以AB,BC为边在AC的同侧作正方形ABFG与正方形BCDF,且两个正方形的面积和为7,AD^2-CG^2=3,求EF的长.](/uploads/image/z/10927587-3-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9B%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5AC%E4%B8%8A%2C%E4%BB%A5AB%2CBC%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E5%9C%A8AC%E7%9A%84%E5%90%8C%E4%BE%A7%E4%BD%9C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABFG%E4%B8%8E%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2BCDF%2C%E4%B8%94%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%92%8C%E4%B8%BA7%2CAD%5E2-CG%5E2%3D3%2C%E6%B1%82EF%E7%9A%84%E9%95%BF.)
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如图,点B在线段AC上,以AB,BC为边在AC的同侧作正方形ABFG与正方形BCDF,且两个正方形的面积和为7,AD^2-CG^2=3,求EF的长.
如图,点B在线段AC上,以AB,BC为边在AC的同侧作正方形ABFG与正方形BCDF,且两个正方形的面积和为7,
AD^2-CG^2=3,求EF的长.
如图,点B在线段AC上,以AB,BC为边在AC的同侧作正方形ABFG与正方形BCDF,且两个正方形的面积和为7,AD^2-CG^2=3,求EF的长.
因为AC^2+CD^2=AD^2,AG^2+AC^2=CG^2.又因为条件告诉了AD^2-CG^2=3,所以AC^2+CD^2-AG^2-AC^2=3,又两个正方形面积之和为7,即AG^2+CD^2=7,又这两个等式可得,CD=√5,AG=√2,所以EF=√5-√2