矩形ABCD边长AB=4cm,BC=8cm.某一时刻,动点M从点B出发沿BA方向以1cm/s的速度向点A匀速运动,同时点N从点A出发沿AD方向以2cm/s的速度向点D匀速运动.(1)是否存在某个时刻t,使以△AMN的面积为4cm^2?若存在

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 18:47:22
矩形ABCD边长AB=4cm,BC=8cm.某一时刻,动点M从点B出发沿BA方向以1cm/s的速度向点A匀速运动,同时点N从点A出发沿AD方向以2cm/s的速度向点D匀速运动.(1)是否存在某个时刻t,使以△AMN的面积为4cm^2?若存在
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矩形ABCD边长AB=4cm,BC=8cm.某一时刻,动点M从点B出发沿BA方向以1cm/s的速度向点A匀速运动,同时点N从点A出发沿AD方向以2cm/s的速度向点D匀速运动.(1)是否存在某个时刻t,使以△AMN的面积为4cm^2?若存在
矩形ABCD边长AB=4cm,BC=8cm.某一时刻,动点M从点B出发沿BA方向以1cm/s的速度向点A匀速运动,同时点N从点A出发沿AD方向以2cm/s的速度向点D匀速运动.
(1)是否存在某个时刻t,使以△AMN的面积为4cm^2?若存在,求t的值；若不存在,请说明理由.
(2)是否存在某个时刻t,使以线段MN的长度为√13cm?若存在,求t的值；若不存在,请说明理由.

矩形ABCD边长AB=4cm,BC=8cm.某一时刻,动点M从点B出发沿BA方向以1cm/s的速度向点A匀速运动,同时点N从点A出发沿AD方向以2cm/s的速度向点D匀速运动.(1)是否存在某个时刻t,使以△AMN的面积为4cm^2?若存在
（1）存在.
设X秒后,△AMN的面积为4cm²,则
½·2X·X＝4
X²＝4
X1＝2,X2＝-2（不合,舍去）
所以,2秒后△AMN的面积为4cm².
（2）存在.
设Y秒后,MN的长度为√13cm,则
AN²+AM²＝MN²
即：(2Y)²+Y²=(√13)²
5Y²=13
Y²=13/5
Y1=(1/5)√65,Y2=﹣(1/5)√65(不合,舍去）
所以,(1/5)√65秒后,MN的长度为√13cm.

大哥，这不很简单吗，设个参数t，写出线段AN的表达式，再写出线段AM的表达式，直角三角形NAM的面积不就有了！！！方程能解就有这个时刻t,无解就没有

（1）不存在
理由：假设可以。则有一个一元二次方程：（4-t）*2*t=4无整数次根
（2）不存在
理由：假设可以。则有一个一元二次方程：（4-t）^2+(2t)^2=13 也无整数次根

如图,矩形ABCD的两边长AB=18cm,AD=4cm,点P,Q分别从A,B上……………如图,矩形ABCD的两边长AB=18cm,AD=4cm,点P、Q分别从A、B同时出发,P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动,Q在边BC上沿BC方向以每秒1c 已知矩形ABCD的边长AB=6,BC=8,将矩形折叠,使点A与点C重合,试求折痕EF的长. 已知矩形ABCD的边长AB=3,BC=4,将矩形折叠,使点A与点C重合,试求折痕EF的长. 已知矩形ABCD,长BC=12cm,宽长8cm,P、Q分别是AB,BC上动点. 在矩形ABCD中,AB=8CM,BC=8CM,若将矩形对角线BD对折,使B点与D点重合,四边形EBFD是菱形吗 说明理由,还有边长哦 在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形对角线BD对折,使B点与D点重合,四边形EBFD是菱形吗?边长是多少? 将矩形纸片ABCD沿折痕EF对折,使点A与C重合.若已知AB=6cm,BC=8cm,求EF的长. ABCD是矩形纸片,AB=6cm,BC=8cm,沿EF对折,使点C和和点A重合,求AF的长 ABCD是矩形纸片,AB=6cm,BC=8cm,沿EF对折,使点C和点A从合,求AF的长? 己知,矩形ABCD中,AB=4cm.BC=8cm.AC垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足O.3Q 矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD,BC于点E,F,垂足为O. 如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠,使点a与点c重合,求折痕EF的长 在矩形ABCD中,ab=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠,使点B与点D重合,求折痕EF的长 如图,矩形ABCD的边长AB=3,BC=4,将其折叠使C与A重合,求折痕EF的长 如图①,在矩形abcd中,ab=20cm,bc=4cm,点p从a 如图,在矩形ABCD中,AB=30cm,BC=60cm 已知,如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A出发,沿边AB以1cm/s的速度移动······如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A出发沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时,点Q从点B出发沿边BC向点C以2cm/ 矩形ABCD相似于矩形DEFC,且AB=2cm,BC=5cm,求AE的长