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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 01:26:32
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∵ABC－A1B1C1是正三棱柱,∴AC＝A1C1、AC∥A1C1,又D、D1分别是AC、A1C1的中点,
∴AD＝D1C1,∴ADC1D1是平行四边形,∴AD1∥DC1.
∵ABC－A1B1C1是正三棱柱,∴△ABC≌△A1B1C1,而BD、B1D1是对应中线,∴BD＝B1D1.
显然有：AD＝A1D1,又AD∥A1D1,∴ADD1A1是平行四边形,∴DD1＝AA1.
∵ABC－A1B1C1是正三棱柱,∴BB1＝AA1,又DD1＝AA1,∴BB1＝DD1,而BD＝B1D1,
∴BB1D1D是平行四边形,∴B1D1∥BD.
∵AD1∥DC1、B1D1∥BD、AD1∩B1D1＝D1、BD∩DC1＝D,∴平面AB1D1∥平面C1BD.

BD平行于B'D',AD'平行于DC'

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