如图,AB是圆O的直径,C是圆周上的一点,PA⊥平面ABC.（1）求证：PC⊥BC（2）若PB=10,PA=6.且∠ABC=60°,求△PBC的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 23:35:57
如图,AB是圆O的直径,C是圆周上的一点,PA⊥平面ABC.（1）求证：PC⊥BC（2）若PB=10,PA=6.且∠ABC=60°,求△PBC的面积
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如图,AB是圆O的直径,C是圆周上的一点,PA⊥平面ABC.（1）求证：PC⊥BC（2）若PB=10,PA=6.且∠ABC=60°,求△PBC的面积
如图,AB是圆O的直径,C是圆周上的一点,PA⊥平面ABC.
（1）求证：PC⊥BC
（2）若PB=10,PA=6.且∠ABC=60°,求△PBC的面积




如图,AB是圆O的直径,C是圆周上的一点,PA⊥平面ABC.（1）求证：PC⊥BC（2）若PB=10,PA=6.且∠ABC=60°,求△PBC的面积
证明：
1）
因为：AB是圆O的直径,C是圆O上的一点
所以：∠ACB=90°
所以：AC⊥BC
因为：PA⊥平面ABC
所以：PA⊥BC
所以：BC⊥平面PAC
所以：BC⊥PC
即有：PC⊥BC
2）
因为：PA⊥平面ABC
所以：PA⊥AB
因为：PB=10,PA=6
所以：根据勾股定理求得AB=8
因为：∠ABC=60°
所以：BC=AB/2=4
根据勾股定理求得：PC=√(PB^2-BC^2)=√(10^2-4^2)=2√21
所以：S=PC*BC/2=2√21*4/2=4√21
所以：三角形PBC的面积为4√21

如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的一点.求证 如图 已知AB是圆O的直径,C为圆周上一点,求证：∠ACB=90°初三《新观察》上的。 如图,AB是圆O的直径,CA垂直于圆O所在的平面,D是圆周上一点,求证∶BD垂直于CD 如图,AB是圆O的直径,C是圆周上一点,PA垂直于平面ABC,若AE垂直于PC,E为垂足,F是PB上任意一点,求证,平面AEF垂直于平面PBC 选做题：如图,AB是半圆O的直径,C是圆周上一点（异于A、B）,过C作圆O...选做题：如图,AB是半圆O的直径,C是圆周上一点（异于A、B）,过C作圆O的切线l,过A作直线l的垂线AD,垂足为D,AD交半圆于点E． 如图：AB是圆O的直径,C是异于A,B的圆周上的任意一点,PA垂直于圆O所在的平面,求证：BC⊥PC 如图：AB是圆O的直径,C是异于A,B的圆周上的任意一点,PA垂直于圆O所在的平面,过A作AE⊥PC于E求证：AE⊥面PBC 如图ab是圆o的直径,pa垂直于圆o所在的平面,c是圆周上不同于a b的任意一点求证平面pac垂直平面pbc 如图,AB是圆O的直径,C为圆周上一点,BD是圆O的切线,∠ABC=30°,求∠DBC的度数 如图,已知PA垂直于圆O所在平面,AB是圆O的直径,C是圆周上一点,则图中面面垂直的共有几对?图片不太清楚 如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上的任意一点,求证：BC⊥面PAC 设AB是圆O的的直径.C是圆周上的任意一点,PA垂直平面ABC(P为圆O所在平面外一点）求证：平面PAC垂直平面PB设AB是圆O的的直径.C是圆周上的任意一点,PA垂直平面ABC,(P为圆O所在平面外一点）求证： 如图所示：AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面α,C是圆周上不同于A,B的任意一点,且PA=AB.求直线...如图所示：AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面α,C是圆周上不同于A,B的任意一点,且PA=AB.求 如图,ab是圆o的直径,c是圆周上的一点,pa垂直平面abc.1:求证pc垂直bc 2:若pb=10,pa=6,且角abc=60度如图,ab是圆o的直径,c是圆周上的一点,pa垂直平面abc.1:求证pc垂直bc2:若pb=10,pa=6,且角abc=60度,求三角形pbc （立体几何）AB是圆O直径,C是异于A B的圆周上任意一点,PA垂直于圆O所在平面,则BC和PC已知：AB是圆O直径,C是异于A B的圆周上任意一点,PA垂直于圆O所在平面．求证：BC和PC垂直 如图,已知AB是⊙O的直径,弦BC=9,连接AC,D是圆周上一点,连接DB、DC,且tan∠BDC=四分之三,求⊙O的直径AB的长 如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面 ,M是圆周上不同于A,B的一点 求证:BM垂直平面PAM