由123……9组成的三位数中各位数字按严格递增或严格递减顺序排列的数的个数是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 00:16:00
由123……9组成的三位数中各位数字按严格递增或严格递减顺序排列的数的个数是
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由123……9组成的三位数中各位数字按严格递增或严格递减顺序排列的数的个数是
由123……9组成的三位数中各位数字按严格递增或严格递减顺序排列的数的个数是

由123……9组成的三位数中各位数字按严格递增或严格递减顺序排列的数的个数是
由题意知,本题是一个分步计数问题,
首先要从9个数字中选出3个数字,
当三个数字确定以后,这三个数字按严格递增或严格递减排列共有2种情况,
根据分步计数原理知共有2C9^3=168

9x8x7/(2x3)=84

递增的三位数：
百位为1的有：7+6+5+4+3+2+1=28个
百位为2的有：6+5+4+3+2+1=21个
百位为3的有：5+4+3+2+1=15个
百位为4的有：4+3+2+1=10个
百位为5的有：3+2+1=6个
百位为6的有：2+1=3个
百位为7的有：1个
共计：28+21+15+10+6+3+1=84个
同理：...

全部展开

递增的三位数：
百位为1的有：7+6+5+4+3+2+1=28个
百位为2的有：6+5+4+3+2+1=21个
百位为3的有：5+4+3+2+1=15个
百位为4的有：4+3+2+1=10个
百位为5的有：3+2+1=6个
百位为6的有：2+1=3个
百位为7的有：1个
共计：28+21+15+10+6+3+1=84个
同理：递减的三位数也有84个
所以一共有84*2=168个

收起

由123……9组成的三位数中各位数字按严格递增或严格递减顺序排列的数的个数是 由0.1 、2、·····、 9这十个数字组成无重复数字的三位数中,求 组成三位数是偶数的概率【2】各数字之和是5的三位数概率 已知一个三位数的各位数字非零且彼此不同,它等于所有由它的各位数字所组成的两位数之和,求这个三位数. 已知一个三位数的各位数字非零且彼此不同,它等于所有由它的各位数字所组成的两位数之和, 求这个三位数 急求!一道数学题! 由0、1、2、3…9這些數牸組宬三位数 （1）可组成多少有重复数字的三位数? 由数据1,2,3组成可重复数字的三位数,试求三位数中至多出现两个不同数字的概率.7/9 求各位数字不同的三位数,使它等于所有由它的数字组成的两位数之和附来龙去脉 求各位数字不同的三位数,使它等于所有由它的数字组成的两位数之和 由数字1,2,3,4,5可以组成多少个三位数（各位上的数字允许重复）? 由3个0到9中的不同数字能组成6个不同的三位数,这6个三位数的和是5328,则这6个三位数中最大的一个是多少由3个0到9中的不同数字能组成6个不同的三位数,这些三位数的和是5328,则这6个三位数 由3个0到9中的不同数字能组成6个不同的三位数,这6个三位数的和是5328,则这6个三位数中最大的一个是多少由3个0到9中的不同数字能组成6个不同的三位数,这6个三位数的和是5328,则这些三位数 在12345这五好数字组成的没有重复数字的三位数中 各位数字之和为奇数的共有 从数字1 2 3 4 5中,随机抽取3个数字【不!允许重复】组成一个三位数,其各位数字之和等于9的概率是? 从数字1,2,3,4,5中,随机抽取三个数字（允许重复）组成一个三位数,其各位数字之和等于9的概率是? 从数字1,2,3,4,5,中,随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数,其各位数字之和等于9的概率为 从数字12345中,随机抽取3个数字（准许重复）组成一个三位数,其各位（不是个位）数字之和等于9的概率为多/、? 从数字1~4中,随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数,其各位数字之和等于9的概率为多少,快 abc是个三位数(abc为不同的数字）由三个数字组成的另外五个三位数之和为3171,求这六个三位数中最小数.