作业帮用几何方法证：用平行与圆锥母线的平面截圆锥,得到的截痕为抛物线.不要用代数啊,用纯几何.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 22:43:39
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用几何方法证：用平行与圆锥母线的平面截圆锥,得到的截痕为抛物线.不要用代数啊,用纯几何.
用几何方法证：用平行与圆锥母线的平面截圆锥,得到的截痕为抛物线.不要用代数啊,用纯几何.
用几何方法证：用平行与圆锥母线的平面截圆锥,得到的截痕为抛物线.不要用代数啊,用纯几何.
当平面与圆锥面的一条母线平行时,平面只与圆锥面一侧相交,截线为一条开放的曲线,记为抛物线.记与圆锥面和平面都相切的球为球R,球R与圆锥面的切点组成⊙O,记⊙O所在的平面为,平面与平面的交线为直线l,球R与平面的切点为F,过切点F的轴截面交平面于直线AB,其中线段AB为⊙O的直径,交平面于直线EF,其中点E为直线EF与一条母线的交点,直线AB与EF交于点K,由立体几何知识可知,点K必在直线l上.
(1)易证EK=EF=EB,这是因为EK∥VA,所以EB∶EK= VB∶VA=1∶1.
(2)易证l与FK垂直.这是因为半径RF与切面垂直,则垂直于l,又RO垂直于⊙O所在的平面,即平面, 所以RO垂直于l,所以有l垂直于平面RFO,即直线l垂直于过切点F的轴截面,故l与FK垂直；
(3)在所截的抛物线上任取一点M,过点M作与⊙O所在的平面平行的平面,该平面交母线VA于点S,交直线EF于点T,则四边形SAKT是平行四边形,有AS=KT,连VM交⊙O于点P,连FM,则FM=MP=AS=KT,过点M作l的垂线交l于点N,则MN∥EF,由夹在两个平行平面间的平行线段相等有MN=TK=MF,即“曲线上任一点到定点F的距离等于到定直线l的距离”,由此给出抛物线的定义,其中直线l是准线,F是焦点.
用几何方法证：用平行与圆锥母线的平面截圆锥,得到的截痕为抛物线.不要用代数啊,用纯几何.
圆锥平行与母线的截面是什么形状的用一个平行于母线的平面在圆锥上截一个面，截面什么形状
如何简单的证明欧几里德几何中平行于母线的面截圆锥面得到抛物线?不要用相切球的证法，
用平行于圆锥底面的平面截圆锥,所得截面面积与底面面积的比是1：3,这截面把圆锥母线分成为两段的比是
用平行于圆锥底面的平面截圆锥.所得截面面积与底面面积的比是1;3,这截面把圆锥母线分为两段的比是多少?
用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得的圆台上、下底面半径的比是1:4,截取的圆锥母线长是3cm求圆台的母线长
用一个平行于圆锥地面的平面截这个圆锥,截得的圆台上下地面半径之比是1：4,截去的圆锥的母线长是3cm,求圆台的母线长是多少?
平面π与圆锥的轴线平行,圆锥母线与轴线的夹角为60度,则平面与圆锥交线的离心率是
用一个平行于圆锥地面的平面载这个圆锥,载的的圆台上、下地面半径的比是1:4,载去的圆锥的母线长是3cm,求圆太的母线长
用平行于圆锥底面的平面截圆锥,所得小圆锥的侧面积与原来大圆锥的侧面积的比是1：2,则小圆锥的高与大圆锥的高的比是?
用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得的圆台上、下底面的半径之比是1：4,截去的圆锥的母线长是3cm,求截得的圆台的母线长
用平行于圆锥高线的平面截圆锥,得到什么图形?是抛物线吗?
1.圆锥的母线长为L,高为1/2L,则过圆锥顶点的最大截面的面积是（ ）2.用两个平行平面截半径为5的球,所得圆面的周长分别为6π和8π,则这两个截面之间的距离为____3.将一个边长为10的大正方体
一圆锥母线长20cm,母线与轴的夹角为30°,一个平行于该圆锥底面的平面截该圆锥,底面半径是截面半径的2倍,求底面和截面的面积,截面与底面的距离
用一个平行于圆锥的轴的平面截圆锥得到的一平面是选等腰三角形吗
设圆锥的母线长为L 轴截面的顶角为120°,用过顶点的平面去截圆锥,则截面三角形的最大面积答案说当两条母线相互垂直时面积最大
【求助】【图】平面所截圆锥的曲线是什么曲线是不是与【截面与母线的位置关系】来决定?我知道3点1.当不截底面时,为椭圆2.当与母线平行时,为抛物线3.当平面更陡时,为双曲线那么,当截面
如图,用一个与圆柱的母线斜交的平面截圆柱,得到一条截口曲线.如何仿照Germinal的方法证明截口曲线也是椭圆