甲乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进,甲行走1圈需4分,乙行走一圈需7分,他们同时同地同向出发,甲走完10圈后,改为反向行走.出发后,每一次甲追上乙或和乙迎面相遇时,两人都击掌示

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 19:22:18
甲乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进,甲行走1圈需4分,乙行走一圈需7分,他们同时同地同向出发,甲走完10圈后,改为反向行走.出发后,每一次甲追上乙或和乙迎面相遇时,两人都击掌示
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甲乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进,甲行走1圈需4分,乙行走一圈需7分,他们同时同地同向出发,甲走完10圈后,改为反向行走.出发后,每一次甲追上乙或和乙迎面相遇时,两人都击掌示
甲乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进,甲行走1圈需4分,乙行走一圈需7分,他们同时同地同向出
发,甲走完10圈后,改为反向行走.出发后,每一次甲追上乙或和乙迎面相遇时,两人都击掌示意.当两人第15次击掌时,甲共走了多长时间?乙共走了多少路程?
要详细过程和答案

甲乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进,甲行走1圈需4分,乙行走一圈需7分,他们同时同地同向出发,甲走完10圈后,改为反向行走.出发后,每一次甲追上乙或和乙迎面相遇时,两人都击掌示
甲每次追上乙所需时间：400÷（400/4-400/7）=28/3分.
甲走完10圈追上乙的次数：10×4÷28/3=4又2/7,（4次）.
甲走完10圈乙跟甲的距离：400×6-40×400/7=800/7米.
甲反向行走后甲乙第一次相遇所需时间：800/7÷（400/4+400/7）=8/11分.
接后10次相遇所需时间：400÷（400/4+400/7）×10=280/11分.
所以甲共走的时间=10×4+8/11+280/11=66又2/11分.
乙共走的路程=66又2/11×400/7=3781又9/11米.

甲速：1/4 圈/分钟
乙速：1/7圈/分钟
甲走完10圈需要时间：4*10=40分钟
乙在40分钟时行走了40/7=5又5/7 圈
当两人第15次击掌时需要时间：
（14+5/7)/(1/4+1/7)
=103/7*28/11
=37又5/11 分...

全部展开

甲速：1/4 圈/分钟
乙速：1/7圈/分钟
甲走完10圈需要时间：4*10=40分钟
乙在40分钟时行走了40/7=5又5/7 圈
当两人第15次击掌时需要时间：
（14+5/7)/(1/4+1/7)
=103/7*28/11
=37又5/11 分钟
即甲共走了：40+37又5/11=77又5/11 分钟 .
乙共行走了：400*1/7*77又5/11
=400/7*(77+5/11)
=4400+2000/77
=4400+25.974
=4425.974米 。

收起

环形跑道的周长 下面是学校的一个环形跑道,内侧周长为400m.已知R=42m,r=35m,跑道的直道长多少米? 甲乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进,甲行走一圈需要4分钟,乙行走一圈需7分钟.他们同时同地同 计算环形跑道的周长. 求环形跑道的周长 4．甲、乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进,甲行走一圈需要4分钟,乙行走一圈需要7分钟.他们同 算环形跑道的周长有一个椭圆的环形跑道,中间是一个长方形,长52米,宽32米,其余的两部分是两个半圆,求环形跑道的周长. 甲乙两人沿周长为400米的环形跑道跑步.已知甲的速度是250米/分,乙的速度是200米 有一环形跑道,甲乙的速度是3：1,跑道周长为400米,请问甲乙同时出发,多长时间相遇. 图三是一个环形跑道,求他的周长.中间为直线,两边为两个半圆,直线部分为100米,半圆的直径为80米 算这个环形跑道的周长(米)100|------------------------||- 80 || | -||- || | -||------------------------| 甲乙两人沿周长为400米的环形跑道跑步.已知甲的速度是一分钟205米,乙的速度是一分钟200米,若两人相背而甲乙两人沿周长为400米的环形跑道跑步。已知甲的速度是一分钟205米，乙的速度是一 甲乙两人沿周长为400m的环形跑道跑步甲乙两人沿周长为400M的环形跑道跑步,已知甲的速度是250米/分,乙的速度是200米/分,若两人同时同地相背而行,多长时间两人第一次相遇,多长时间两人第二 一个周长为300米的环形跑道,甲没分钟走100米,乙每分钟走70米,丙每分钟走50米,甲乙丙三人同时同方? 如图,计算环形跑道的周长. 教我 计算环形跑道的周长 一个环形跑道,内侧周长为400米,已知R=42米r=35米,跑到直道多少米? 甲乙沿一个周长为400米环形跑道匀速前进甲行走一圈需要4分钟,乙走一圈12分钟.15次击掌,甲时间乙路程?