已知数列﹛f(n)﹜的前n项和为Sn,且Sn=n方+2n1,求数列﹛f(n)﹜通项公式2.若a1=f（1）,An+1=f（an）（n∈N*）,求证：数列（an+1)是等比数列,并求数列（an）的前n项和Tn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/12/02 17:19:16

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已知数列﹛f(n)﹜的前n项和为Sn,且Sn=n方+2n1,求数列﹛f(n)﹜通项公式2.若a1=f（1）,An+1=f（an）（n∈N*）,求证：数列（an+1)是等比数列,并求数列（an）的前n项和Tn
已知数列﹛f(n)﹜的前n项和为Sn,且Sn=n方+2n
1,求数列﹛f(n)﹜通项公式
2.若a1=f（1）,An+1=f（an）（n∈N*）,求证：数列（an+1)是等比数列,并求数列（an）的前n项和Tn

已知数列﹛f(n)﹜的前n项和为Sn,且Sn=n方+2n1,求数列﹛f(n)﹜通项公式2.若a1=f（1）,An+1=f（an）（n∈N*）,求证：数列（an+1)是等比数列,并求数列（an）的前n项和Tn
A和a是不是同一个

Sn=n方+2n s(n-1)=(n-1)方+2（n-1）在两式相减得fn

1.f(n)=2n+1

1、因为Sn=n方+2n
Sn=n²+2n S（n+1）=（n+1）²+2（n+1）
S（n+1）-Sn=f（n+1）
=（n+1）²+2（n+1）-n²-2n
...

全部展开

1、因为Sn=n方+2n
Sn=n²+2n S（n+1）=（n+1）²+2（n+1）
S（n+1）-Sn=f（n+1）
=（n+1）²+2（n+1）-n²-2n
=2n+3=2（n+1）+1
所以f（n）=2n+1
2、因为a1=f（1），An+1=f（an）（n∈N*），
所以 An+1=f（f（n））
An+1=f（2n+1）
An+1=2（2n+1）+1
an+1= 2n+1+1=2（n+1）为等比数列
Tn=3+5+……+2n+1
=（3+2n+1）*n/2

收起

已知数列{f(n)}的前n项和为Sn,且Sn=n^2+2n.(1):求数列的通向公式已知数列﹛f(n)﹜的前n项和为Sn,且Sn=n方+2n1,求数列﹛f(n)﹜通项公式2.若a1=f（1）,An+1=f（an）（n∈N*）,求证：数列（an+1)是等比数列,并求数列（an）的前n项和Tn 已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列｛f（n）｝的前n项和为sn,且sn=n^2+2n,则：若a1=f(1),a(n+1）=f(an),求{an}的前n项和Tn. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式已知数列﹛an﹜的前n项和为Sn,a1=1,且2nSn+1－2(n+1)Sn=n²+n(n∈N*)求数列﹛an﹜的通项公式已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an；已知数列﹛an﹜中,a1=½,Sn为数列的前n项和,且Sn与1/an的一个等比中项为n,则Sn（n趋于∞）的极限是已知数列 an的前 n项和为Sn=n-5an-85 ,且n属于N* ,(1 已知等差数列an的前n项和为sn,点（n,sn)(n∈n*)在函数f(x)=2^x-1图像上,则数列﹛1/an﹜前n项和tn= 已知数列｛An｝的前n项和为Sn,且Sn=n²+n（n∈N*)(1)求数列﹛An﹜的通项公式An.(2)若数列﹛Bn﹜满足Bn=1／AnA(n+1),(n∈N*),Tn是数列﹛Bn﹜的前n项和,求T9. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数已知数列的前n项和为Sn,且Sn=lgn,求数列的通项公式已知数列的前n项和为Sn,且Sn=lgn,求数列的通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sa+Sn=n （n属于N）求：数列的通项公式? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式.