已知数列An中,A1=2,A2=5A(n+2)-3A(n+1)+2A(n)=0 求An通用公式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 04:10:22
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已知数列An中,A1=2,A2=5A(n+2)-3A(n+1)+2A(n)=0 求An通用公式
已知数列An中,A1=2,A2=5A(n+2)-3A(n+1)+2A(n)=0 求An通用公式
已知数列An中,A1=2,A2=5A(n+2)-3A(n+1)+2A(n)=0 求An通用公式
用特征方程
A(n+2)-3A(n+1)+2A(n)=0
x^2-3x+2=0
x=1,x=2
所以An=C1*1^n+C2*2^n=C1+C2*2^n
A1=C1+2C2=2
A2=C1+4C2=5
C2=3/2,C1=-1
An=-1+3*2^(n-1)
上面的看成差分方程来解你们学了吗?
这里再给你一个初等的方法:
由条件知道 A(n+2)-A(n+1)=2*[A(n+1)-A(n)]
令B(n)=A(n+1)-A(n) 就是B(n+1)=2*B(n)
等比数列求出B(n)=3*2^(n-1)=A(n+1)-A(n)
然后累加法就可以求出A(n)了
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1)
已知数列{an}中,a1=1,a2=5/3,a(n+2)=5/3a(n+1)-2/3an,求数列{an}
(1)数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____(2)已知数列{an}满足a1=1,a1×a2×a3…an=n^2,求an.
已知数列An中,A1=2,A2=5A(n+2)-3A(n+1)+2A(n)=0 求An通用公式
已知{an},a1=5 a2=2 an=2a n-1+3a n-2 (n≥3)求an已知{an}中,a1=1 a2=3 a n+2=3a n+1-2an (n∈N*)求①求证:数列{a n+1-an}是等比数列②求数列{an}的通向公式
已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式
、在数列中{an}中,已知a1=1,a2=5,a(n+2)=a(n+1)-an,则a2010
数列的,求通项的已知数列{an}中,a1=1,a2=2,a(n+2)=2/3a(n+1)+1/3an,求an
在数列[an]中,已知a2=12,a(n+1)-an=2(n>=1) (1)求a1 (2)求数列[an]的前五项和S5
数列an中已知a1=1,a2=5,a(n+2)=a(n+1)-an,则a2009等于
在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|=
在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|=
数列{an}中,an是整数,a1=1,a2=2,2a(n-1)
已知数列{an}中,a1=2,a2=1,a(n+2)-5a(n+1)+6an=0(n∈N*),求数列{an}的通项公式
已知数列{an}中,a1=2,a2=1,an+2-5an+1+an=0,求数数列 {an}的通向公式n+2,n+1 是a的下标
在数列{an}中,已知a1=1 a2=3 a(n+2)=a(n+1)-an n属于N* 求a2008
已知数列an中a1+a2……an=(3^n-2^)/2^n 求证an是等比数列
已知数列an中 a1=1a2=2