作业帮jiao jiao wo xie xie已知函数Y=-X平方+MX+7-2M的图象与X轴交于A（X1,0),B(X2,0)两点,且线段AB的长是4,图像与Y轴的正半轴交于C点,求函数表达式!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/16 22:54:47
jiao jiao wo xie xie已知函数Y=-X平方+MX+7-2M的图象与X轴交于A（X1,0),B(X2,0)两点,且线段AB的长是4,图像与Y轴的正半轴交于C点,求函数表达式!
jiao jiao wo xie xie
已知函数Y=-X平方+MX+7-2M的图象与X轴交于A（X1,0),B(X2,0)两点,且线段AB的长是4,图像与Y轴的正半轴交于C点,求函数表达式!
jiao jiao wo xie xie已知函数Y=-X平方+MX+7-2M的图象与X轴交于A（X1,0),B(X2,0)两点,且线段AB的长是4,图像与Y轴的正半轴交于C点,求函数表达式!
首先判定图像开口向下,又图像交与Y正半轴交于C点,则两交点异号（根据图像性质即可判断）
不妨设x1
由根的辨别式：x=(-b±√△)/2a.
可以知道两根之差的绝对值为：√△/▏a▏.
AB=4,就是指两根之差的绝对值：▏x1-x2▏=4
所以：√[m^2-4*(-1)*(7-2m)]/1=4
两边平方有：m^2-8m+12=0
解之：m=2或者m=6
又与y交于正半轴，即取x=0得到y=7-2m>0
解之：m<3.5
综上，取m=...
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由根的辨别式：x=(-b±√△)/2a.
可以知道两根之差的绝对值为：√△/▏a▏.
AB=4,就是指两根之差的绝对值：▏x1-x2▏=4
所以：√[m^2-4*(-1)*(7-2m)]/1=4
两边平方有：m^2-8m+12=0
解之：m=2或者m=6
又与y交于正半轴，即取x=0得到y=7-2m>0
解之：m<3.5
综上，取m=2
所以表达式为：y=-x^2+2x+3
收起
由AB=4得
16=AB^2=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=m^2-4(2m-7)
m^2-8m+12=0,m=2,6
又图像交y轴的正半轴于C得
7-2m>0，从而m=2
函数表达式为：y=-x^2+2x+3