已知X等于根号3减根号2 求X的5次方+X的四次方-10倍的X的3次方-10倍的X的2次方+2X +1的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 18:22:00
已知X等于根号3减根号2 求X的5次方+X的四次方-10倍的X的3次方-10倍的X的2次方+2X +1的值
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已知X等于根号3减根号2 求X的5次方+X的四次方-10倍的X的3次方-10倍的X的2次方+2X +1的值
已知X等于根号3减根号2 求X的5次方+X的四次方-10倍的X的3次方-10倍的X的2次方+2X +1的值

已知X等于根号3减根号2 求X的5次方+X的四次方-10倍的X的3次方-10倍的X的2次方+2X +1的值
x=√3-√2
x^5+x^4-10x^3-10x^2+2x+1
=x^2(x^2-10)(x+1)+2x+1
=(5-2√6)(-5-2√6)(√3-√2+1)+2(√3-√2)+1
=√3-√2

x5+x4-10x3-10x2+2x+1
=x4(x+1)-10x2(x+1)+2x+1
=(x+1)(x4-10X2)+2x+1
=(x+1)(x2)(x2-10)+2x+1
=(x+1)(5-2根号6)(5-2根号6-10)+2x+1
=-(x+1)(5-2根号6)(5+2根号6)+2x+1
=-(x+1)+2x+1
=-x-1+2x+1
=x

构造方程x^2-2√3x+1=0,其两根为x1=√3-√2,x2=√3+√2,
原题等价于x1=√3-√2的取值，
则原式=x^5+x^4-10x^3-10x^2+2x+1
=x^4*(x+1)-10x^2*(x+1)+(x+1)+x
=[(x^2+1)^2-12x^2]*(x+1)+x
=(x^2-2√3x+1)*(x^2+2√3x+1)*(x+1)++x----(平方差公式展开)
=0+x
=x
=√3-√2

已知X等于根号3减根号2 求X的5次方+X的四次方-10倍的X的3次方-10倍的X的2次方+2X +1的值 已知X等于根号3减根号2 求X的5次方+X的四次方-10倍的X的3次方-10倍的X的2次方+2X +1的值 已知 根号x-3 加 根号3-x 等于y,求x的y次方值. 已知x等于2减根号3 求x的4次方加6x的平方减5x的3次方减5x的值 已知x=根号3+根号2,y=根号3-根号2,求x的3次方+y+（xy）的3次方的值等于多少? 已知y等于根号2-x+根号x-2再减3,求y的x次方的平方根. 已知根号x-2加根号2-x等于y+3,求y的x次方的平方根, 已知y等于根号2减x再加根号x减2再加1,求x的y次方 已知y等于根号2减x再加根号x减2再加1,求x的y次方 已知X等于（根号3加根号2）分之（根号3减根号2）,Y等于（根号3减根号2）分之（根号3加根号2）,求代数式3X的2次方减5XY加3Y的2次方的值. 解一道数学题指数方程根号下2减根号3的x次方加根号下2加根号3的x次方等于4 求x 已知a的x次方等于根号6减根号5（a大于0）,求a的x次方减a的-x次方/a的3x次方减a的-3x次方的值 已知根号x加根号y等于根号5加根号3且根号下x乘y等于根号15减根号3,求x加y 已知y等于根号下x减2加根号下2减x加3,求（x减4）的y的次方的值? 已知3的X次方等于根号27求3的X-1次方的值 已知y等于根号X减2加根号2减X加3求y的X次方的平方根要过程 已知y等于根号x减二加根号2-x加二x求x的y次方的值 已知y等于根号下x减2加根号下2减x,然后减3求[x＋y]的4次方