如图,在△ABC中,AB=AC=BC,AE=CD,AD,BE相交与点P,BQ⊥AD于Q.求证：BP=2PQ

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 19:22:34
如图,在△ABC中,AB=AC=BC,AE=CD,AD,BE相交与点P,BQ⊥AD于Q.求证：BP=2PQ
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如图,在△ABC中,AB=AC=BC,AE=CD,AD,BE相交与点P,BQ⊥AD于Q.求证：BP=2PQ
如图,在△ABC中,AB=AC=BC,AE=CD,AD,BE相交与点P,BQ⊥AD于Q.
求证：BP=2PQ

如图,在△ABC中,AB=AC=BC,AE=CD,AD,BE相交与点P,BQ⊥AD于Q.求证：BP=2PQ
∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC=BC （等边三角形的各边都相等）
∠ACB=∠ABC=60° （等边三角形的三个角相等,并且每个角都等于60°）
又∵AE=CD
∴BD=CE
在△ABD与△BCE中
BD=CE ∠ACB=∠ABC AB=BC
∴△ABD≌△BCE （两边及夹角对应相等的两个三角形全等）
∴∠BAD=∠CBE （全等三角形的对应角相等）
∴∠PBA+∠BAP=∠CBA=60°
又∵∠BPQ=∠APE ∠APE是△ABP的外角
∴∠BPQ=∠APE=∠PBA+∠BAP=60°
在Rt△BPQ中∠BPQ=60°
∴∠PBQ=30°
∴BP=2*PQ（在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半）

如图,在△ABC中,AB=AC,AD=BD=BC,求∠A的度数 如图,在△ABC中.∠A=36°.AB=AC=6,求BC的长. 如图在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A 如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,BD平分∠ABC,求证：BC²=AC·DC 如图、在△ABC中、AB=AC,DB=DC,求证AD⊥BC 如图,在△ABC中,AB=AC,DE//BC.求证:DB=EC. 如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC.求证：DB=EC. 如图,在△ABC中,AB=AC,BO=CO,求证：AO⊥BC 如图,在三角形ABC中,角B=2角A,求证AC平方=AB*BC+BC平方 如图,在△ABC中,AB=AC,AE//BC,求证：AE平分∠FAC 如图,△ABC中,AB=AC点P,Q分别在AB,AC上,BC=CP=PQ=AQ,求∠A 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,∠B的平分线交AC于点D,求证：DC+AB=BC 如图,在△ABC中,∠A等于75°,∠B等于60°,AB＋AC=2＋根号6.求AB,AC,BC. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△ABC中,BD=BC,求∠A的大小 如图,在△ABc中,Ac=Bc, 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求∠A的度数 勾股定理 如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=32,AD⊥AC,求BD