试比较“根号10-根号14与 根号11-根号13 的大小”

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 22:44:28
试比较“根号10-根号14与 根号11-根号13 的大小”
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试比较“根号10-根号14与 根号11-根号13 的大小”
试比较“根号10-根号14与 根号11-根号13 的大小”

试比较“根号10-根号14与 根号11-根号13 的大小”
∵根号10<根号11,根号13<根号14
∴根号10-根号11<0,根号13<根号14<0
∴(根号10-根号14)-(根号11-根号13)
=(根号10-根号11)+(根号13-根号14)<0
∴根号10-根号14<根号11-根号13

(√10-√14)-(√11-√13)平方得
(24-2√140)-(24-2√143)
=2√143-2√140>0
又∵(√10-√14)<0 (√11-√13)<0
(负的越多,绝对值越大,平方也越大)
∴(√10-√14)<(√11-√13)