若a,b,c为正,求证：2{（a+b)/2-√ab}≤3{（a+b+c）/3-三次根号下abc}.还有一道：已知n＞0,求证：3n+4/(n的平方）≥3倍的三次根号下9.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 13:53:50
若a,b,c为正,求证：2{（a+b)/2-√ab}≤3{（a+b+c）/3-三次根号下abc}.还有一道：已知n＞0,求证：3n+4/(n的平方）≥3倍的三次根号下9.
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若a,b,c为正,求证：2{（a+b)/2-√ab}≤3{（a+b+c）/3-三次根号下abc}.还有一道：已知n＞0,求证：3n+4/(n的平方）≥3倍的三次根号下9.
若a,b,c为正,求证：2{（a+b)/2-√ab}≤3{（a+b+c）/3-三次根号下abc}.
还有一道：已知n＞0,求证：3n+4/(n的平方）≥3倍的三次根号下9.

若a,b,c为正,求证：2{（a+b)/2-√ab}≤3{（a+b+c）/3-三次根号下abc}.还有一道：已知n＞0,求证：3n+4/(n的平方）≥3倍的三次根号下9.
已知：a、b、c均为正数,求证：
2{[(a+b)/2]-√(ab)}≤3{[(a+b+c)/3]-³√(abc)}
证明：化简上述要证的不等式：
(a+b)-2√(ab)≤(a+b+c)-3³√(abc)
3³√(abc)≤2√(ab)+c
我们已经学过：若a、b、c均为正数,则有a+b+c≥³√(abc),
那么,数似的有2√(ab)+c=√(ab)+√(ab)+c
≥³√[√(ab)×√(ab)×c]=³√(abc),
即2√(ab)+c≥³√(abc)成立,
逆推回去,得证!
已知n＞0,求证:3n+(4/n²)≥3³√9.
证明：3n+(4/n²)=(3n/2)+(3n/2)+(4/n²)
≥3³√[(3n/2)×(3n/2)×(4/n²)]=3³√9.
上述2题,关键在于一个“拆”字：将多项式拆成证题所需的多项式!

已知abc为三个正实数求证a^2/b+b^2/c+c^2/a>a+b+c ..a b c为正,求证a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)>=1/2(a+b+c) a b c 为正实数,求证a/(a+2b+c)+b/(a+b+2c)+c/(2a+b+c)>=3/4 设abc为正实数,求证:a+b+c 若abc均为正实数 求证根号(a^2+b^2)+根号(c^2+b^2)+根号(c^2+a^2)≥2(a+b+c)RT 设a b c均为正实数 求证1/2a+1/2b+1/2C >= 1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b) 设a,b,c均为正实数,求证：1/2a+1/2b+1/2c》1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b) 设a,b,c均为正实数,求证：a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)大于等于3/2 a,b,c为正实数,a^2+b^2+c^2=9,求证abc+1>3a 设a,b,c,属于正实数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3 为正实数,a+b+c=1.求证a^2+b^2+c^2≥1/3 设a,b,c为正实数,求证1／a+1／b+1／c+abc≥2√3 已知a,b,c为正实数~求证（a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥9 a b c 为正实数,求证bc/a+ac/b+ab/c>=a+b+c a,b,c为正实数,求证：ab/c+bc/a+ac/b>=a+b+c 若a,b,c是正实数,求证(b+c)/2a+(c+a)/2b+(a+b)/2c>=2a/(b+c)+2b/(c+a)+2c/(a+b) 若a,b,c属于正实数,求证：1/2a+1/2b+1/2c≥1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b) 若a,b,c都属于正实数,求证：a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)大于等于3/2