同构的充要条件是两个线性空间的维数相同?为什么?

同构的充要条件是两个线性空间的维数相同?为什么? 证明同维数的两个有限维线性空间是内积同构 证明两个有限维向量同构的充要条件是它们有相同的维数 线性代数问题：数域P上任意两个n维线性空间都同构.为什么? 请问群同构和线性空间同构的主要区别有哪些 请问群同构和线性空间同构的主要区别有哪些 两个有限维向量空间同构,等价于它们的维数相等.谁会证明?我要的是过程,再附文字说明! 有关高等代数的问题为什么数域P上任意一个n维线性空间都与Pn同构.希望能解释清楚. 高等代数同构有等价的意思吗?对偶空间中因为V**是V*的线性函数的空间,而V与V**同构,所以V也可以看做V*的线性函数的空间,所以V与V*互为线性函数的空间,即对偶空间名词的由来,为什么 任何n维线性空间与（?）同构 高等代数问题 若把同构的子空间称作一类,则数域P上n维线性空间共分多少类 T是数域K上的n维线性空间V的一个线性变换,证明：T在任意一组基下的矩阵都相同的充要条件是T是数乘变换充分性我知道,主要是必要性怎么证 高等代数作业一、 线性方程组的基础解系,不变子空间,线性变换的特征向量,线性空间的同构 二、 判断正误1.多项式f(x)在数域F上是可约的,则f(x)在F上一定有根.2.n维线性空间V上线性变换为数 判断题:同构映射是把线性无关的向量变成线性无关的向量 设R【x】3表示次数少于3的多项式所构成的线性空间,则下列选项中不成立的是（D）A.R4同构于R2*2 B.R4*4同构于R2*8C.R2同构于C D.R[x]3同构于C 高等代数作业六、 欧氏空间,正交变换,二次型的正、负惯性指标,欧氏空间的同构,标准正交基.七、 判断正误1.两个n阶数字矩阵A与B相似的充要条件是存在正交矩阵U使 .2.若实对称矩阵A是正定 为什么“a1,a2,…am线性无关的充要条件是任意两个向量线性无关”是错的 C语言 求10-99之间所有的“同构数”,同构数是出现它的平方数的右端,如5是同构数.25也是同构数