作业帮怎样理解拓扑的基的概念对于拓扑的基这个概念实在理解不好,似乎和高代和抽代的概念不大一样,各位大侠有什么高见?答得好追加30对一个概念还不是很明白，不好意思，我还没学到那里
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 19:37:04
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怎样理解拓扑的基的概念对于拓扑的基这个概念实在理解不好,似乎和高代和抽代的概念不大一样,各位大侠有什么高见?答得好追加30对一个概念还不是很明白，不好意思，我还没学到那里
怎样理解拓扑的基的概念
对于拓扑的基这个概念实在理解不好,似乎和高代和抽代的概念不大一样,各位大侠有什么高见?答得好追加30
对一个概念还不是很明白，不好意思，我还没学到那里
怎样理解拓扑的基的概念对于拓扑的基这个概念实在理解不好,似乎和高代和抽代的概念不大一样,各位大侠有什么高见?答得好追加30对一个概念还不是很明白，不好意思，我还没学到那里
这两个概念是具有本质区别但同时具有微妙的联系.
首先,它们都是集族,这毋庸置疑.区别当然是定义的区别.从不太严密的角度说,拓扑基是 拓扑空间X的一个较小的族.这样对刻画拓扑产生极大的便利.（不必用开集族来刻画了）
然后,讨论它们的更为复杂的关系.对于拓扑可由拓扑基生成,同时拓扑基也可确定一个拓扑.
另外,拓扑子基也可生成一个拓扑.
由拓扑基的定义就引出了“由拓扑基生成的拓扑”这一概念,这同时是拓扑基确定拓扑的第一
个方法.第二种方法就是通过拓扑基中的基元素取并来产生开集.
完成了拓扑基确定拓扑之后,就产生了由拓扑来确定拓扑基的问题.James.R.Munkres的《拓扑学》中P61的引理13.2给出了答案：由拓扑确定的拓扑基与“由拓扑基生成的拓扑”的方法类似.
有以上两方面的基础,可以用基作为判定拓扑粗细的一个标准.
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