△ABC中,DE//AB,EF//DB,F恰好为AC中点,已知向量CA=向量a,向量CB=向量b,绝对值向量CA=61.求CD得长 2.用向量a.b,表示向量DE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 03:35:53
△ABC中,DE//AB,EF//DB,F恰好为AC中点,已知向量CA=向量a,向量CB=向量b,绝对值向量CA=61.求CD得长 2.用向量a.b,表示向量DE.
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△ABC中,DE//AB,EF//DB,F恰好为AC中点,已知向量CA=向量a,向量CB=向量b,绝对值向量CA=61.求CD得长 2.用向量a.b,表示向量DE.
△ABC中,DE//AB,EF//DB,F恰好为AC中点,已知向量CA=向量a,向量CB=向量b,绝对值向量CA=6
1.求CD得长 2.用向量a.b,表示向量DE.

△ABC中,DE//AB,EF//DB,F恰好为AC中点,已知向量CA=向量a,向量CB=向量b,绝对值向量CA=61.求CD得长 2.用向量a.b,表示向量DE.
1.因为DE//AB,EF//DB
在△ABC中,CE/CB=CD/CA
△CDB中,CE/CB=CF/CD(相似三角形)
联立得CF/CD=CD/CA
CD的平方=CA*CF
又因为F恰好为AC中点
CD的平方=18
CD=3*√2
2.向量DE=向量DC+向量CE
因为CE/CB=CF/CD
CE=√2/2CB=1/√2乘以向量b
DC=负的向量a乘以3*√2再/6
所以DE=√2/2向量b-√2/2向量a
累死了,

第一问:三角形CEF与三角形CDB相似,得CF/CD=CE/BC,又有三角形CDE与CAB相似,得CD/CA=CE/BC,所以CF/CD=CD/CA,CD*2=CF*CA,所以CD=三倍根号二
第二问:由第一问知CD=二分之根号二向量A,CF/CD=CE/BC,CE=二分之根号二向量B,所以向量DE=向量DC+向量=二分之根号二(向量B-向量A)...

全部展开

第一问:三角形CEF与三角形CDB相似,得CF/CD=CE/BC,又有三角形CDE与CAB相似,得CD/CA=CE/BC,所以CF/CD=CD/CA,CD*2=CF*CA,所以CD=三倍根号二
第二问:由第一问知CD=二分之根号二向量A,CF/CD=CE/BC,CE=二分之根号二向量B,所以向量DE=向量DC+向量=二分之根号二(向量B-向量A)

收起

点D,E为L上异于D的任意一点,F为线段AD上的任意一点,求:AD向量乘以以下用<AB>表示向量AB D为BC中点 <AD>=(<AB>+<AC>)/2 <AD>(<AB>